15、函数的单调增区间为 　　　　　　.　

14.抛物线在点(1,4)处的切线方程是　　　　　　 .

13. 若　　　　　　 .

22．解：(1)，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………2分

令上单调递减；

令上单调递增。

故增区间为减区间为(-1，0)

　 (2)由(1)知恒成立，

则上均单调递增。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………6分

易知：

则，

即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………8分

　 (3)…………10分

　　　　 令

令

则

令

当在(-1，0)上单调递增；

当上单调递减，　　　　　　　　 …………12分

故上单调递减；

当时，，即，则在(-1，0)上单调递增；

当

即上单调递减，

故　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………14分

21．解(1)

 　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　　　　　 故a=1时，的增区间为，减区间为(0，1)，(4分)

　　　　　　 (2)若

　　　　 则在区间上是递增的；

　　　　 当

 在区间上是递减的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

　　　　 若

　　　　 则在区间上是递增的，在区间上是递减的；

　　　　 当

 在区间(0，a)上是递减的，

　　　　 而在处连续；

　　　　 则在区间上是递增的，在区间(0，1)上是递减的　　 (7分)

　　　　 综上：当的递增区间是，递减区间是(0，a)；

　　　　 当时，的递增区间是，递减区间是(0，1) (8分)

　　　　 (3)由(1)可知，当，时，

　　　　 有，即

 　 　 (12分)

20．解：(1)∵由①知的对称轴方程是，

；　 ………………1分

的图象与直线只有一个公共点，

有且只有一解，

即有两个相同的实根；

　 ………………3分

　 ………………4分

　 (2)，　 ………………6分

时恒成立等价于

函数时恒成立；　 ………………9分

实数x的取值范围是　 ………………12分

19．解：设甲项目投资x(单位：百万元)，乙项目投资y(单位：百万元)，两项目增加的GDP为　 ………………1分

　　 依题意，x、y满足

　 　　　………………5分

　　 所确定的平面区域如图中阴影部分　 ………………8分

　　 解

　　 解，即B(20，10) 　………………10分

　　 设得将直线平移至经过点B(20，10)，

　　 即甲项目投资2000万元，乙项目投资1000万元，两项目增加的GDP最大　

…………12分

18．解：上递增

即上递增，　　　　 　　　　 …………2分

故　 ………………4分

　 ………………8分

如果“”为真命题，则p为假命题，即　 ………………9分

又p或q为真，则q为真，即

由可得实数a的取值范围是　 ………………12分

22．(本小题满分14分)

　　　　 已知函数

　 (1)求的单调区间；

　 (2)求证：当时，；

　 (3)求证：

又，所以，或．．．．．．．12分

21．(本小题满分12分)

　 已知函数

　 (1)若求的单调区间及的最小值；

　 (2)求的单调区间；

　 (3)试比较的大小，，并证明你的结论。