27、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG。

(1)求证：BG=CF；

(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。

26、已知：如图，AD是△ABC的角平分线， 且AE=AC，EF∥BC交AC于F。

求证：CE平分∠DEF。

23、在Rt△ABC中，∠ACB=90º，CD是AB边上的高，∠A=30º.试猜想BD与AB的关系，并证明你的猜想。

24如图，∠ACB=90º，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。

25在直角坐标系中，有点A(-3，0)，B(-1，0)，C(-1，3)，若有一个直角形与Rt△ABC全等，且它们只有一条公共直角边。

(1)建立平面直角坐标系并画出这些三角形；

(2)写出这些三角形第三个顶点的坐标。

21如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，此茶水站应建在何处？

22、如图，已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得△EFM的周长最小？如果能，请作出来。

20、如图6，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线， 　 点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中阴影部分的面积为　　　 cm²。

19、如图5，∠1=∠2，AD=AB，要使△ABC≌△ADE，则需添加的一个条件是

　　　　　　　 (只写一个即可，不添加辅助线)。

18、如图4，∠AOB内一点P，P₁、P₂分别是关于OA、OB有对称点，P₁P₂交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长为5cm,则P₁P₂= 　　　。

17、如图3，三角形纸片ABC中，∠A =65º，∠B=75º，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20º，∠2=　　 　。

16、等腰三角形的周长是16，其中一边是4，则另两边的长为　　　 　。

15、一个等腰三角形的一个外角等于110º，则这个三角形的底角为　　　 。