21.(本题满分13分)
已知函数
(
为常数)是实数集R上的奇函数,函数
是区间
上的减函数.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
在![]()
上恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于
的方程
的根的个数.
20.(本题满分13分)
某城市为了改善交通状况,需要进行路网改造,已知原有道路
个标段(注:一个标段是指一个长度的机动车道),拟新建
个标段道路和
个道路交叉口,
与
满足关系
,其中
为常数.设新建1个标段道路的平均造价为
万元,新建1个道路交叉口的平均造价是新建1个标段道路的平均造价的
倍
,记路网的堵塞率为
,它与
的关系为
.
(Ⅰ)写出新建道路交叉口的总造价
(万元)与
的函数关系式;
(Ⅱ)若要求路网的堵塞率介于5﹪与10﹪之间(包含5﹪和10﹪),而且新建道路标段数为原有道路标段数25﹪,求此时新建道路的总造价与新建道路交叉口的总造价之比P的取值范围(结果用
表示).
19.(本题满分13分)
设集合![]()
.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)若
,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
,求实数
的取值范围.
18.(本题满分12分)
已知函数
是奇函数,当
时,有
最小值2,其中
,且
.
(Ⅰ)试求函数
的解析式;
(Ⅱ)问函数
的图像上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
17.(本题满分12分)
已知向量![]()
![]()
![]()
![]()
=1,且A为锐角.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求函数
的值域.
16.(本题满分12分)
已知函数
在
取得极值,且
.
(Ⅰ)试求常数
的值;
(Ⅱ)求函数在点M(1,-1)处的切线方程.
15.设函数
的定义域为D,若
满足:(1)在D内是单调函数;
(2)存在区间
使
在区间
上的值域也是
,则称
是闭函数,若
为闭函数,则
的取值范围是
.
14.已知![]()
对
总
,使
成立,则m的取值范围
.
13.已知定义在R上的函数
满足下列条件:
(1)对任意的
,都有
;
(2)函数
的图象关于
轴对称;
则
与
的大小关系为:
.
12.已知
,
,则
的值是
.
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