28、如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置，(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)(共6分)

湘教版数学八年级上册期末复习题(三)

27、如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F 作DE//BC，交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE(共6分)

26、如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：(1)AE=AF，(2)DA平分∠EDF(共8分)

25、如图所示，CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，∠A=30°求证：BD=1/4AB(共6分)

24、如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC(共6分)

23、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD(共6分)

21如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗？(共6分)

解：连结BD

在△ABD与△CDB中　　　　

AD=BC(　　　　　　　　 )　　　

AB=CD(　　　　　　　　 )　　　

BD=DB(　　　　　　　　　 　　)

∴△ABD≌△CDB(　　　　　　　 )

∴∠ADB=∠CBD(　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴AD∥BC(　　　　　　 )

∴∠A+∠ABC=180°(　　　　　　　　　　 )。

22、如图所示，AC是∠DAB的平分线，且AD=AB，求证：CD=CB(共6分)

20、如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，则△ABC与△ADE是　　 关系，且∠BAD的度数为　　　　　 ；

19、如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线DE∥BC交AC于E，若DE=7cm,AE=5cm,则AC=　　　 cm；

18、如图所示PD⊥AB，PE⊥AC，且 PD=PE，连接AD，则∠BAP　　　 ∠CAP；