30．(本题6分)(1)观察与发现： 小明将三角形纸片ABC(AB >AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤)．求图⑤中∠α的大小．

29．(本题8分)(2009年浙江省杭州市)如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P.

(1)求证：AF=BE；

(2)请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.

28、(本题7分)如图1是单位为1的方格图.

(1)请把方格图中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；(画出分割线与拼成正方形的草图)

(2)所拼成正方形的边长为多少？周长为多少？

(3)利用这个事实，在图2的数轴上画出表示的点.(要求保留画图痕迹)

27．(本题6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等．

26．(本题5分)“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现

有两条高速公路l₁、l₂和两个城镇A、B(如图)，准备建一

个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且

到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站

P的位置.(作出满足题意的一处位置即可)

25、(本题6分)求下列各式中的x的值.

(1)＝－343；　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)= 49

24．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　

A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、

23．下列说法：① ；② 数轴上的点与实数成一一对应关系；③ －2是 的平方根；④ 任何实数不是有理数就是无理数；⑤ 两个无理数的和还是无理数；⑥无理数

都是无限小数，正确的个数有(　　 )

A、2个　　　　 B、3个　　　　 C、4个　　　　 D、5个　

22．如图，分别以直角三角形的三边为斜边，在其形外作等腰直角三角形，其面积分别记为S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃的关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、S₁+S₂>S₃　　　 B、S₁+S₂=S₃　　　 C、S₁+S₂<S₃　　 D、不能确定

21．如图， BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点， EF=5，BC=8，则△EFM的周长是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A、21 B、18 C、13 D、15