2. 
；
；
；
；
1. 
；
；
；
；
8. (04全国) 已知
证明：对任意的整数
，有
.
9
. (1) 设
求证：
. (阿贝尔求和法)
(2) 利用(1)中的结论，证明：
，
.
例题及练习答案：
7. 非负整数数列
定义为：
，且
证明：数列一定包含无数个质数.
6. (1) 数列
中，各项均为正数，且
. 求
.
(2) 若
，证明：
，有
.
5. (1) 若
，求：
.(
表示高斯函数)
(2) 设是最接近
的整数，求
.
4. (1) 证明：
；(2)求证：
3. 等差数列的公差为
.证明：
，其中
.
2. 求和：(1) 
； (2) 
； (3) 
； (4) 
；
1. 求和：(1) 
；(2) 
个
；(3) 
；(4) 
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