18.(本小题满分14分) 如图4，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A₁A= AB=2.

(1)求证: BC⊥平面A₁AC；

(2)求三棱锥A₁-ABC的体积的最大值.

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．

(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．

17.(本小题满分14分)

16.(本小题满分12分)

某校高三年级要从3名男生a、b、c和2名女生d、e中任选3名代表参加

学校的演讲比赛.

(1)求男生a被选中的概率； (2) 求男生a和女生d至少一人被选中的概率.

PO交圆O于B，C两点，AC =，∠PAB=30⁰，则线段PB的长为       .

15. (几何证明选讲选做题) 已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，

14. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，直线ρsin(θ+)=2被圆

ρ=4截得的弦长为          .                                                                                       

13.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图3所示，则该几何体的侧面积为_______cm².  

(二)选做题 (14～15题，考生只能从中选做一题)二题在全答的，只计算第

一题的得分.

12.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意

n∈N*都有S_n=2 a_n－1，则a₁的值为 _____，

数列{a_n}的通项公式a_n=              ．

11.椭圆的离心率为      ．