4.11 已知三角函数值求角

教学目标

20．充分性：

　∵ ，

　∴ 为奇函数，

　必要性：∵ 是奇函数．

　∴ ，

　∴ ，

　∴ ，

　∴

　 ，

　∴ ，

　∴ ，∴ ，

　∴ ( )．

19．由 ，得 ( )，

　∴所求的函数定义域为： ；值域为 ；周期为 ；

　它既不是奇函数，也不是偶函数；

　在区间 ( )上是单调减函数．

18．由已知条件得 ，

　解得 ，

　∴ ( )，

　∴ ( )，

　∴ ，

　于是 ．

　∴当 ( )时 取最小值4，当 ( )时 取最大值5．从而函数的值域为［4，5］．

17．由 得函数的定义域为 ．

　 又当 时，

　其图像如图所示．

15．　 16．－1

13．　14．

7．C　8．C　9．B　10．C　11．C　12．A

1．B　2．D　3．B　4．A　5．A　6．B

20．求证：函数 ( 、 )为奇函数的充要条件是 ．

参考答案：