10.(2009全国卷Ⅰ理)设、、是单位向量，且·＝0，则的最

小值为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A.　　　　 　 B.　 　　　　 　C.　 　　　D.

_{答案　 D}

解析　 　是单位向量　　　　

.

9.(2009全国卷Ⅱ文)已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=

　 　A.　　　　　 　B.　　　　　　 C.5　　　　　　 D.25

答案　 C

解析　 本题考查平面向量数量积运算和性质，由知(a+b)²=a²+b²+2ab=50，

得|b|=5 选C.

8.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则(　　)

A.　　 B.　　 C.　 D.

答案 B

解析　 :因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。

[命题立意]:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答.

7.(2009北京卷理)已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 (　 )

　 A．且c与d同向　　　　　　　　　　　 　B．且c与d反向

　　 C．且c与d同向　　　　　　　　　　 D．且c与d反向

答案　 D

解析　 本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考

查.

　 取a，b，若，则cab，dab，

　 显然，a与b不平行，排除A、B.

　 若，则cab，dab，

即cd且c与d反向，排除C，故选D.

5.(2009北京卷文)已知向量，如果

那么　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　A．且与同向　　　　　　　　 B．且与反向

　C．且与同向　　　　　　　 D．且与反向

答案　 D

.w解析　 本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算考查.

∵a，b，若，则cab，dab，

　 显然，a与b不平行，排除A、B.

　 若，则cab，dab，

即cd且c与d反向，排除C，故选D.

4.(2009浙江卷文)已知向量，．若向量满足，，则 　　　　 (　 )

　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

　 答案　 D

　 解析　 不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有

[命题意图]此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．

3.(2009浙江卷理)设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 　　　(　　 ) w

A．　　　　 　　B.₄ 　　　　　　C．　 　　　　　　　 D．

答案　 C

解析　 对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点,

对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能

实现．

2.(2009广东卷理)一质点受到平面上的三个力(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为(　 )　 A. 6　　　 　　B. 2　 　　　　　C. 　　　　　　　D. 　　　　　　

　 　答案 　 D

解析　 ，所以，选D.

1.(2009年广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量 (　　 )

A平行于轴 　 　　　　 　　　　　　　B.平行于第一、三象限的角平分线

C.平行于轴　 　　 　　　　 　　　　　D.平行于第二、四象限的角平分线　

答案　 C

解析　 ,由及向量的性质可知,C正确.