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v=
例10 图6-18中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线,虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是_______。
【错解分析】错解:从图上可以看出波长λ=4m,而从两次的波形图可知:
【小结】 这是1996年一道高考题,当年不少考生考试时也选对了答案,但这些考生思考问题时有着明显的片面性,只从n=N的情况去考虑问题,当n=N=0时,4.67m/s,当n=N=1时,v=10m/s,当n=N=2时v=11.5m/s……,把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若此题的四个选项中变化一个为v=2m/s(即n=1,N=0时),上述思维片面的考生可能就会漏选,因此,一定要对题目进行全面周到的分析。
从表中可以看出,4.67m/s及10m/s即为正确答案。所以正确答案应选A,C。
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其解为当n=0,N=0,1,2……
n=1,N=0,1,2……
n=2,N=0,1,2……
我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值:
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波长λ有一系列数据,周期T也有一系列数据,从波的概念出发,两者并无一一对应,因而波速应为
以上答案并没有错,但分析问题的过程出现了明显的![]()
漏了不少结论。而此题做为选择题,学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果,纯属偶然。
解得:v=11.5m/s显然不符合题目中的选项,且通过分析可知v=14m/s也是不对的,所以正确答案为A,C。
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