5．，若与的夹角为锐角，则x的范围是_____▲_______。

4．已知函数_____▲_______。

3．设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是_____▲_______。

2．已知，则的值等于_____▲_______。

1．在复平面内，复数 对应的点位于_____▲_______。

4．盒子中装着标有数字1,2,3,4,5的卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，按3张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：

(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；

(2)随机变量的概率分布和数学期望；

(3)计分不小于20分的概率．

江苏省高邮中学2009届第一学期期末模拟考试

3． 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．

(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

(2)求二面角A－BE－C的余弦值．

2．已知椭圆的长轴长为6，焦距,过椭圆左焦点F₁作一直线，交椭圆于两点M、N，设,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？(用极坐标或参数方程方程求解)

1.设矩阵对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长3倍，再将纵坐标伸长2倍的两个伸压变换的复合，求其逆矩阵以及圆在的作用下的新曲线的方程．

20.(本小题16分)定义在的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,

g(x)= ,且g(x)在x=1处取极值。

(I)求a值及h(x)的单调区间；

(II)求证：当1<x< 时，恒有

(III)把h(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线，求与g(x)对应曲线的交点个数，并说明道理.

江苏省高邮中学2009届高三第一学期期末模拟考试

数学试卷

Ⅱ卷(加试题部分 共40分)

加试题共4题，每题10分，请把答案写在答题纸的指定区域内.