20、(本小题满分16分)

已知函数 (为实常数).

(1)若，求的单调区间；

(2)若，设在区间的最小值为，求的表达式；

(3)设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

19、(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，，，，其中

(1)若，且，求向量；

(2)若向量，当为大于4的某个常数时，取最大值4，求此时与夹角的正切值．

18、(本小题满分16分)

某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)

其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；

(2)如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．

17、(本小题满分14分)

设 其中.

(1)求的取值范围；

(2)若，，求的值.

16、(本小题满分14分)

已知函数

(1)求的最小正周期和单调增区间；

(2)当时，函数的最大值与最小值的和，求．

15、(本小题满分14分)

已知函数的定义域为集合A，集合，集合C =，且　　 　(A∩B)．

　　 (1)求A∩C；(2)求．

14、几位同学在研究函数时，给出了下面几个结论：

①函数的值域为；②若，则一定有；③在是增函数；④若规定，，则对任意恒成立，上述结论中正确的个数有____▲____个．

13、若函数的零点，，则所有满足条件的的和为______▲_______．

12、半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于、的任意一点，若点为半径上的动点，则的最小值为______▲_______．

11、设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①②③当时，，则______▲_______．