15. ⑴8E/25B²L ⑵144∶127π

14. ⑴q=1C ⑵Q=0.325J　

13．N=3mg+3qE+qB

18．如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的一条直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子，粒子重力不计。

⑴若带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域后恰从B点射出．求此粒子在磁场中运动的时间；

⑵若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹)，某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后恰好回到A点，则该粒子的速度为多大?

⑶若R=3cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为3×10⁵m/s、比荷为10⁸C/kg的粒子。试画出粒子在磁场中能到达的区域(用阴影图表示)，并求出该区域的面积(结果保留2位有效数字)。

北京师大附中2009-2010学年高三物理练习⒁答题卡

17．带负电的小物体A放在倾角为θ(sinθ=0.6)的绝缘斜面上。整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示。物体A的质量为m，电量为-q，与斜面间的动摩擦因数为μ，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面，重力加速度为g。物体A在斜面上运动过程中由多少能量转化为内能？

16．如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，整个平面有垂直于纸面向外的匀强磁场。ab是一根长l的绝缘细杆，沿电场线固定在虚线上方的场中，b端在虚线上。将一个套在杆上的带正电的小球从a端由静止后，先做加速运动，后做匀速运动。已知小球与杆之间的动摩擦因数μ=0.30，重力忽略不计。小球脱离杆后进入虚线下方，运动轨迹是圆，圆的半径是l/3。求：

⑴带电小球沿杆运动过程的最大加速度a₁的大小和带电小球脱离杆后做圆周运动的加速度a₂的大小之比；

⑵带电小球从a到b过程中克服阻力所做的功W₁与电场力所做的功W₂的比值。

15．如图所示，在x>0、y>0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，并从y轴上的a处沿x轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x轴上的b处射出，已知Oa=2Ob=L。撤去电场，在此区域加一方向垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其它条件不变，粒子仍恰好从b处射出，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。

⑴求带电粒子的荷质比q/m；

⑵带电粒子在电场中的运动时间t₁与带电粒子在磁场中的运动时间t₂之比是多大？(sin53º=0.8，cos53º=0.6)

14．如图所示，导体棒ab质量为m₁=0.10kg，用绝缘细线悬挂后，其两端恰好与宽度为d=0.50m的光滑水平导轨良好接触。导轨上还放有质量为m₂=0.20kg的另一导体棒cd。整个装置处于竖直向上的B=0.20T的匀强磁场中。现将ab棒向右拉起h₁=0.80m高后无初速释放。当ab棒第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后，还能向左摆到h₂=0.45m的高度。求：

⑴ab棒第一次与导轨接触瞬间通过ab棒的电荷量；

⑵ab棒第一次与导轨接触过程回路中产生的焦耳热。

13．如图所示，半径为R的光滑绝缘环上，套着一个质量为m、电量为+q的带电小球，它可在环上自由滑动。绝缘环放在相互垂直的匀强电场和匀强磁场内，电场强度为E，磁感应强度为B。当小球从a释放滑到b点时球对环的压力多大？

12．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg，且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速放置一质量为0.1kg，电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s²。则　

A．木板和滑块一直做加速度为2m/s²的匀加速运动

B．滑块开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动

C．最终木板做加速度为2m/s²的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动

D．最终木板做加速度为3m/s²的匀加速运动，滑块做速度为20m/s的匀速运动