11．5　 12．20　 13．　 14．9　　 15．①②③

21．(本小题满分14分)

设函数，

⑴若曲线在点处的切线的斜率为，求的解析；

⑵求函数在[1，2]的最大值。

福建省福州一中2010届高三毕业班第三次质检 数学(理科)答题卷

　 17、(12分)

	18、(12分)

福建省福州一中2010届高三毕业班第三次质检 数学(理科)试题参考答案及评分标准

20.(本小题满分13分)

如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.

⑴已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；

⑵写出与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质(不需证明)；

⑶已知直线,在椭圆上是否存在两点、关于直线对称，若存在，则求出函数的解析式.

19．(本小题满分12分)

已知数列满足：

且．

⑴求，，，的值及数列的通项公式；

⑵设，求数列的前项和；

18.(本小题满分12分)

已知棱长为2的正方体中，E为B₁C₁的中点，

⑴求异面直线BD与CE所成角的余弦值；

⑵若点P为DD₁的中点，求证：PB⊥平面AEC。

17. (本小题满分12分)

已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为_.

⑴求圆C的方程；

⑵已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。

16.(本小题满分12分)

已知是△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=，n=，若m⊥n，且。

①求角B的大小；

②求函数的值域。

15．关于函数有下列命题：

　　 ①为偶函数；

②要得到的图象，只需将的图象向右平移个单位；

③的图象关于点对称；

④单调增区间为。

　　 其中正确的序号为　　　　　　 。

14．设 且,则的最小值为________.

13．抛物线的准线方程是y=2，则a的值为_____________