10. 一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为的形式，若,则；若,则；若,则当时，；当时，。如已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______(答：)

9.充要条件。关键是分清条件和结论(划主谓宾)，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若，则A是B的充分条件；若，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。如(1)给出下列命题：①实数是直线与平行的充要条件；②若是成立的充要条件；③已知，“若，则或”的逆否命题是“若或则”；④“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是假命题 。其中正确命题的序号是_______(答：①④)；(2)设命题p：；命题q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是　　　　　 (答：)

8.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若﹁p 则﹁q” ；逆否命题为“若﹁q 则﹁p”。提醒：(1)互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；(2)在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；(3)要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；(4)对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“”判断其真假，这也是反证法的理论依据。(5)哪些命题宜用反证法？如(1)“在△ABC中，若∠C=90⁰，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为　 　　　　　　　 (答：在中，若，则不都是锐角)；(2)已知函数，证明方程没有负数根。

7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中：⑴“且”为真是“或”为真的充分不必要条件；⑵“且”为假是“或”为真的充分不必要条件；⑶“或”为真是“非”为假的必要不充分条件；⑷“非”为真是“且”为假的必要不充分条件。其中正确的是__________(答：⑴⑶)

6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。　(答：)

5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：-函数的定义域；-函数的值域；-函数图象上的点集，如(1)设集合，集合N＝，则___(答：)；(2)设集合，，

，则_____(答：)　

4.集合的运算性质：　⑴；　⑵；⑶

； ⑷； ⑸； ⑹

；⑺.如设全集，若，，，则A＝_____，B＝___.(答：，)

3.对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 　如满足集合M有______个。　(答：7)

2.遇到时，你是否注意到“极端”情况：或；同样当时，你是否忘记的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合，，且，则实数＝______.(答：)

1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如(1)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+Q中元素的有________个。(答：8)(2)设，，，那么点的充要条件是________(答：)；(3)非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_____个(答：7)