3.(2006年安徽卷)函数的反函数是　　　　　　　　　　 (　 　)

A．　　　　　　 　　　 B．　

C．　　　　　　 　　　 D．

答案　 D

解析 　由得：x+1=lny，即x=-1+lny,所以为所求，故选D。

2. (07山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值

为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.1,3　　 　　 　　 　B.-1,1 　　　　　　 　　C.-1,3　　　 　　　 D.-1,1,3

答案　 A 　　　　　　　　　

1.(2008年山东文科卷)已知函数的图象如图所示，则满足的关系是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

答案　 A

　　 解析　 本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。

由图易得取特殊点

　　 .

18.(2009重庆卷文)记的反函数为，则方程的解　　　　　　 ．

答案　 2

解法1　 由，得，即，于是由，解得

解法2因为，所以

2005-2008年高考题

17.(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是　　　　 .

答案　 　

解析　 　设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是

[命题立意]:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.

16.(2009江苏卷)已知集合，若则实数的取值范围是，其中=　 　　. 　　　

解析　　 　考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。

由得，；由知，所以4。

15.(2009福建卷文)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是

A. 　　　　　　　B. 　　　

C. 　　　　　　D.

答案　 A

解析 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点，因 为g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。

14.(2009四川卷理)已知函数连续，则常数

的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.2　　　　　 B.3　　　 　C.4　　 　D.5 　　　　

[考点定位]本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。

答案　 B

解析　 由题得，故选择B。

解析2：本题考查分段函数的连续性．由，，由函数的连续性在一点处的连续性的定义知

，可得．故选B．

13.(2009湖南卷理)若a＜0，＞1，则　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

A．a＞1,b＞0　　 B．a＞1,b＜0　　 C. 0＜a＜1, b＞0　 D. 0＜a＜1, b＜0

答案　 D

解析　 由得由得，所以选D项。

12.(2009全国卷Ⅰ文)已知函数的反函数为，则

(A)0　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)4

答案　 C

解析　 由题令得，即，又，所以，故选择C。