3.(2009上海十校联考)已知函数，有反函数，且函数的最大值为，求实数的值.

解：因为函数有反函数，所以在定义域内是一一对应的

函数的对称轴为，所以或　　　　

若，在区间上函数是单调递增的，所以，解得，符合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

若，在区间上函数是单调递减的，所以，解得，与矛盾，舍去　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

综上所述，满足题意的实数的值为　　　　　　　　　　　

2007-2008年联考题

2.(2009滨州一模)设函数

(I)若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点

(1，0)，求实数p的值；

(II)若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；

解：(Ⅰ)方法一：∵，

∴．　　　　　　

设直线,　

并设l与g(x)=x²相切于点M()

∵　 ∴2

∴

代入直线l方程解得p=1或p=3.

方法二：　

将直线方程l代入 得

∴

解得p=1或p=3 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)∵，　　　　　　　　　　　　　　　　

①要使为单调增函数，须在恒成立，

即在恒成立，即在恒成立，

又，所以当时，在为单调增函数；　 ②要使为单调减函数，须在恒成立，

即在恒成立，即在恒成立，

又，所以当时，在为单调减函数．　　　　　　　　

综上，若在为单调函数，则的取值范围为或．

1.(2009上海八校联考)对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

(1)试问函数是否为函数？并说明理由；

(2)若函数是函数，求实数组成的集合；

解：(1)当时，总有，满足①，

当时，

，满足②

(2)为增函数，

由 ，得，

即　　　　　　　　　　　

因为

所以 　　与不同时等于1　

　；　　　　

当时，；　　　　

综合上述：　　

4.(2009重点九校联考)函数的定义域为 　　　　　　　　　.

答案

3.(2009上海闸北区)函数的定义域为___________.

答案

2.(2009泰安一模)已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都

有f(x+60=f(x)+f(3)成立，当，且时，都有给出下列命题：

①f(3)=0；

②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；

③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数；　　

④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)

答案 ①②④

1.(2009滨州一模)给出下列四个结论：

①命题“的否定是“”；

②“若则”的逆命题为真；

③函数(x)有3个零点；

④对于任意实数x，有

且x>0时,则x<0时

其中正确结论的序号是　　　　 .(填上所有正确结论的序号)

答案　 ①④

2.(2009聊城一模)若a>2,则函数在区间(0，2)上恰好有　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0个零点　　　　　　 B．1个零点　　　　　　 C．2个零点　　　　　　 D．3个零点

答案 B

1.(2009滨州一模)设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为

A .　　　 　　　B .　　 　　C . 　　　　D .

答案　 B

18.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)设函数。

(1)画出函数y=f(x)的图像；

(2)若不等式，(a¹0,a、bÎR)恒成立，求实数x的范围。

解：(1)

　 (2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)

得

又因为

则有2≥f(x)

解不等式　 2≥|x-1|+|x-2|

得　

_9份更新