8.已知两点M,N,给出下列曲线方程：①；② ；③ ；④。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是

A. ①②④　　 B. ①③　　 C. ②④　　 D.②③④

7.抛物线中过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，则以AB为直径的圆与准线的位置关系是

A.相交　　 B.相离　　　 C.相切　　　 D.不能确定

6.已知双曲线的实轴长为8，直线过焦点F₁交双曲线的同一分支与M，N且,

则的周长(F2为另一个焦点)为

A.28　　 B.30　　 C.24　　 D.20

5.抛物线上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为

A.2　　　　 B.3　　　 C.4　　　 D.5

4.抛物线，F为焦点，则表示

A.F到准线的距离　　　　 B. F到准线的距离的　　

C. F到准线的距离的　　 D. F到y轴的距离

3.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为

A. 　　B.2　　 C.　 D.

2.焦点在y轴上，且a=5，e=0.6的椭圆的标准房方程为

A. 　　B. 　　C. 　　D.

1.椭圆的焦点为为椭圆上一点，若，则

A.2　　 B.4　　 C.6　　 D.8

3、(20分)如图所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑水平面上的平板小车(小车表面略低于档板下端)，B是放在小车最左端表面上的小物块。开始时，物块随小车一起以相同的水平速度向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的。此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰未从小车上滑落。若物体与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系。

设小车初速度为V₀，A与车相互作用摩擦力为f，第一次碰后A与小车相对静止时速为V₁，由动量守恒，得

m_AV₀－m_BV₀＝(m_A+m_B)V₁…………………………①　(5’)

由能量守恒，得

m_AV₀²+m_BV₀²＝f·L+(m_A+m_B)V₁²……………②(5’)

多次碰撞后，A停在车右端，系统初动能全部转化为内能，由能量守恒，得

　fL＝(m_A+m_B)V₀²…………………………………………③(5’)

联系①②③，解得：

(m_A+m_B)²＝4(m_A+m_B)²

＝　　　∴m_A＝3m_B　　　　　(5’)

2、2008 年是中国的奥运年，跳板跳水是中国优势项目．" 3m跳板跳水”其运动过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点C ，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A ，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．将运动员视为质点．已知运动员质量为m，重力加速度为g．取跳板的水平点为B。AB间、BC 间和B 与水面间的竖直距离分别为h₁、h₂和h₃，如图所示．求： ( l )运动员入水前速度大小：

( 2 )跳板被压缩到最低点C 时具有的弹性势能(假设从C 到B 的过程中，运动员获得的机械能为跳板最大弹性势能的k倍，k＜1 )