4．函数y=x³－3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为

A．0　　　 　　　　　 　　 B．1　　　　　　 C．2　　　　　　　　　 D．4　

3. 函数在区间上的最大值是(　)

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

2. 若曲线y=f(x)在点(x₀，f(x₀))处的切线方程为2x－y－1=0，则

　 A．f′(x₀)>0　 B．f′(x₀)<0　　 C．f′(x₀)=0　　 D．f′(x₀)不存在

1. 函数y=x²cosx的导数为

A．y′=x²cosx-2xsinx　 　　 B．y′=2xcosx+x²sinx　 C．y′=2xcosx-x²sinx D．y′=xcosx-x²sinx

16. 　 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要

求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

(1)若最大拱高为6米，则隧道设计的拱

　宽是多少？

(2)若最大拱高不小于6米，则应如何设

　计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的

土方工程量最最小？

(半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.)

15．已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．

(1)求双曲线C的方程；

(2)设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M(－2，0)及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

14.

(1)若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；　　　　　　　　 y

(2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。

　　　　 A

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　M

O　　　　　　　　 x

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B

13. P为椭圆上一点，、为左右焦点，若

(1)求△的面积；(2)求P点的坐标．

12. 如图，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，　　　　

点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则

的值是　　　　　　　 .

11.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为__________________.