4．在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对小球进行闪光照相。在照相机的闪光灯连续闪亮两次的过程中，通过照相机拍得一张包含小球和汽车两个像的照片。已知闪光灯两次闪光的时间间隔为0.5s，第一次闪光时小球刚好释放、第二次闪光时小球恰好落地。对照片进行分析可知，在两次闪光时间间隔内，小球移动的水平距离为5m，汽车前进了5m。根据以上信息尚不能确定的是：(已知g=10m/s²) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

　　　 A．小球释放点离地的高度

　　　 B．第一次闪光时小车的速度

　　　 C．汽车做匀速直线运动

　　　 D．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度

3．在内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一黑球，距球心为L处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，已知筒的内半径为r，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则黑球的半径R最小为 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

　 A．

B．

C．

D．

2．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，已知

在t=0时刻相距30 cm的两质点a、b的位移都是1cm，

但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向，如图所示，

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．两质点a、b的加速度始终相同

　　　 B．两质点a、b的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍

　　　 C．质点a的速度最大时，质点b的速度为零

　　　 D．当质点b的位移为+2 cm时，质点a的位移为负

1．下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大

　　　 B．第二类水动机不能制成是因为它违反了能量守恒定律

　　　 C．压缩一定量的气体，气体的内能一定增加

　 　　　 D．分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大

22．(本小题满分14分)

如图，已知椭圆：过点F(4，0)作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N。

　 (1)线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；

　 (2)求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。

21．(本小题满分12分)

已知数列中，a₁=1，且满足递推关系

　 (1)当m=1时，求数列的通项

　 (2)当时，数列满足不等式恒成立，求m的取值范围；

　 (3)在时，证明

20．(本小题满分12分)

　 　　　　 如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。

　 (1)求证：AE⊥平面BCE；

　 (2)求证：AE//平面BFD；

　 (3)求三棱锥C-BGF的体积。

19．(本小题满分12分)

　　 已知向量

　 (1)求函数的值；

　 (2)在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且的面积为3，的值。

18．(本小题满分12分)

高考数学考试中共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定：“在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”。某考生每道选择都选出一个答案，能确定其中有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项错误的，有一道题可能判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。试求出该考生的选择题：

　 (1)得40分的概率；

　 (2)得多少分的概率最大？

　 (3)所得分数的数学期望。

17．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围。

　 (2)若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数p的取值范围。