试求正数r的最大值，使得点集T＝{(x,y)|x、y∈R，且x²+(y－7)²≤r²}一定被包含于另一个点集S＝{(x,y)|x、y∈R，且对任何q∈R，都有cos2q+xcosq+y≥0}之中．

第二试

(1)　　 求出所有的实数a，使得关于x的方程x²+(a+2002)x+a＝0的两根皆为整数．

(2)　　 试求出所有的实数a，使得关于x的方程x³+(－a²+2a+2)x－2a²－2a＝0有三个整数根．

已知x、y、z都是非负实数，且x+y+z＝1．

求证：x(1－2x)(1－3x)+y(1－2y)(1－3y)+z(1－2z)(1－3z)≥0，并确定等号成立的条件．

6、数(n∈N)的个位数字是　　　　　　　　 ．

5、设k、q是实数，使得关于x的方程x²－(2k+1)x+k²－1＝0的两个根为sinq和cosq，则q的取值范围是　　　　　　　　　 ．

4、在△ABC中，∠A＝，sinB＝，则cosC＝　　　　　　　 ．

3、数7⁹⁹被2550除所得的余数是　　　　　　　　　 ．

2、设a₁＝1，a_n+1＝2a_n+n²，则通项公式a_n＝　　　　　　　　 ．

1、[x]表示不大于x的最大整数，则方程×[x²+x]＝19x+99的实数解x是　　　　　 ．

6、在1,2,3,4,5的排列a₁,a_2­,a₃,a₄,a₅中，满足条件a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的排列的个数是

(A)8　　　　　　　　 (B)10　　　　　　　 (C)14　　　　　　 (D)16