19．(1)由条件：

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………(3分)

故，则，

由，得， 所以，

得，，

所以　　　　　　 (7分)

(2)由余弦定理：

当且仅当取得最大值.　　　　　　　　　　　 　　(14分)

18．解：(1)；…………………………………………4分

(2)提示：，的分布列为：

	1	2	3	4
P

………………………………(建议对1个给2分)…………………………………………12分

故.………………………………………………14分

16．2016　　 17．②③

11．90　　　 12． 　　13．　　　 14．　　 15．

1．D　　 2．B 　3．A　　 4．D　 　5．C　　 6．A　 7．D 　8．C　 9．A　 10．D

22．(本小题满分15分)

设函数的导函数为，若，则称点是函数的一个驻点。已知函数

(1)若函数总存在有两个驻点，求所满足的关系；

(2)若函数有两个驻点，且存在，求两个驻点在不等式表示的区域内时实数的范围；

(3)若函数恰有一个驻点，且存在，使驻点在不等式表示的区域内，证明：.

浙江省杭州高级中学高三理科数学月考试卷(2010.3)

21．(本小题满分15分)

过点作直线与抛物线相交于两点　　　　 ，圆

(1)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切，求直线的方程；

(2)过点分别作圆的切线，试求的取值范围。

20．(本小题满分14分)

如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角 为直二面角．

(1)在上运动，当在何处时，有∥平面，并且说明理由；

(2)当∥平面时，求二面角的余弦值．

19．(本小题满分14分)

在中，分别是角,,的对边，且.

(1)若，求的值；

(2)若，求面积的最大值.

18．(本大题共14分)

一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同.

(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；

(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为，求的概率分布列与期望.