22。(本小题满分12分)

　　 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别为的左、右焦点。

(I)求双曲线的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足(期中O为原点)，求实数K的取值范围。

21。(本小题满分12分)

　　 设函数

　 (I) 如果a=1，点p为曲线上一动点，求以点p为切点的切线斜率最小时的切线方程；

(Ⅱ) 若时，恒成立，求a的取值范围。

20．(本小题满分12分)

　　 如图．在四棱锥S - ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA= AB，

点M是SD上的点，AM与BC所成的角为，

AN⊥SC，垂足为点N．

(I)求证：SB ∥平面ACM ；

( II)求直线AC与平面SDC所成的角；

(Ⅲ)求证：平面⊥平面

19．(本小题满分12分)

　　 在美化校园的植树活动中，某同学共种了6棵树，各棵树的成活与否是相互独立的

　 每棵树成活的概率均为p．已知该同学所种树中有3棵成活的概率为．

　 (I)求p的值；

　 (II)若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；

18．(本小题满分12分)

　 　已知在各项不为零的数列中，

　　 (I)求数列的通项；

　　 (Ⅱ)若数列满足，求数列的前n项和为

17．(本小题满分lO分)

　　 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量

　 且．

　 (I)求角的大小。

　 (II)求函数的最大值

16．已知某河流的一段西岸边是直线段，东岸边是曲线段,如图，在河岸东部有两地，其中地距西岸边，地在地的北偏东30°方向2处，河流的东岸边(曲线)上任意一点到A地的距离等于到河西岸边的距离．现要在河东岸曲线上选一处

M建一座码头，向两地转运货物．经测算，从M到、修建公路的费

用分别是a万元∕km，那么修建这两条公路的总费用最低是_______万元

15．在半径为R的球面上有不同的三点A、B、C，已知A、B、C三点中任意两点的球

面距离均为.O为球心，则三棱锥O一ABC的体积为_______

14．学校为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，女同学甲被抽到的概率为_______

13。的展开式中含项的系数等于28，则n=______