读“世界局部地区图”，当图中PQ线为昏线且与极圈相切时，回答1-2题。

1．此时,里斯本与马赛相比　　　　　　

A．正午太阳高度小　　　 B．白昼时间长

C．自转线速度小　　　　 D．自转角速度大

2．A、B两地均盛产葡萄。两地相比，A地的优势是

A．交通便捷　　　 B．市场广阔　　　　 C．鲜果上市早　　　 D．技术条件好

23.(本题满分18分，第(1)小题6分，第(2)小题6分，第(3)小题6分)

若数列满足：是常数)，则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式均可用特征根求得：

①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，(其中是待定常数)；

②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，(其中是待定常数)；

再利用可求得，进而求得.

根据上述结论求下列问题：

(1)当，()时，求数列的通项公式；

(2)当，()时，若数列为等比数列，求实数的值；

(3)当，()时，求的值.

22.(本题满分16分，第(1)小题8分，第(2)小题8分，)

己知双曲线的中心在原点，右顶点为(1，0)，点、Q在双曲线的右支上，点(，0)到直线的距离为1.

(1)若直线的斜率为且有求实数的取值范围；

(2)当时，的内心恰好是点，求此双曲线的方程.

21.(本题满分16分，第(1)小题6分，第(2)小题10分)

如图，已知点是边长为的正三角形的中心，线段经过点，并　　 绕点转动，分别交边、于点、；设，，　 其中，。

(1)求证：；

(2)求面积的最大和最小值，并指出相应的、的值.

20.(本题满分14分，第(1)小题6分，第(2)小题8分)

设全集，关于不等式()的解集为．

(1)分别求出当和时的集合；

(2)设集合，若中有且只有三个元素，求实数的取值范围．

19.(本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分)

如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，　　　　　 　　　　是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，　 ．

(1)求直线与平面所成的角的大小；

(2)将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转　　　　　　　　 过程中所围成的几何体的体积．

18.给定正数，其中，若成等比数列，成等差数列，则关于的一元二次方程(　　 )．

() 有两个相等实根　　　　　　　　　　　 () 有两个相异实根　　　　　

() 有一个实根和一个虚根　　　　　　　　 () 有两个共轭虚根

17.函数与其反函数的图象的交点个数为(　　 )．

() 个　　　　　 () 3个　　　　 () 5个　　　 () 无法确定

16.长度分别为的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是(　　 ).

() 　　　() 　　() 　　　()

15.方程所表示的曲线是(　　 ).

() 双曲线　　　 　　　　　　　　　　　　() 焦点在轴上的椭圆

() 焦点在轴上的椭圆　　　　　　　　 () 以上答案都不正确