第一节：单项填空(共15小题，每小题1分，满分15分)

21． -I’m so glad I caught you at home． I need your help!

-________, Robin?

A．What’s up 　　　 B．What else　　　 C．How come　　　　 D．Why not

22.已知函数.

(1)若在上是增函数，求实数的范围；　　　

(2)设 ，求证：.

21.已知离心率为的椭圆过点，是坐标原点.

(1)求椭圆的方程；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)已知点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系，

并证明你的结论.

20．设正项数列的前项和为 ，且，.

(1)求数列的通项公式；　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？

并证明你的结论.

19.如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，

且.

(1)求证：平面平面；

(2)若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.

18.甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，.

(1)求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；

(2) 设表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.

17.设的内角所对的边长分别为，已知，

，且.

(1)求的值；

(2)若，求的值.

16．已知球的表面积为，是球面上的三点，点是的中点，

　，则二面角的大小为　　　　　 　.