22．(本小题满分12分)

　　 如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点。当直线与轴垂直时，。

　　 (I)求椭圆的方程；

　　 (II)求的最大值和最小值。

21．(本小题满分12分)

　　 已知定义在上函数，其中为常数。

　　 (I)若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

　　 (II)若函数，在取得最大值，求正数的取值范围。

20．(本小题满分12分)

　　 甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：

　　 (I)乙取胜的概率；

　　 (II)比赛进行完七局的概率；

　　 (III)记比赛局数为，求的概率。

18．(本小题满分12分)

　　 已知函数。

　　 (I)求函数的最小正周期；

　　 (II)若对于任意的，使不等式恒成立，求实数的取值范围。19．(本小题满分12分)

　　 已知梯形中，，,，、分别是、上的点，，，是的中点，沿将梯形翻折，使平面平面(如图)。

　　 (I)当时，求证：；

　　 (II)若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值。

17．(本小题满分10分)

　　 已知数列的前项和为，且。

　　 (I)求数列的通项公式；

　　 (II)设，为数列的前项和，证明。

16．过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，交准线于点。若，则直线的斜率为　　　　 。

15．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：如果为数列的前项和，那么的概率为　　 。

14．如果是二次函数，且的图像开口向上，顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是　　　　　　 。

13．不等式的解集是　　　　　　 。

12．用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相

　　 同，则不同的着色方法的种数为

　　 A．24　　　　　 B．48　　　　　 C．72　　　　　 　 　D．96

第II卷