8.已知数列
具有性质
:对任意
,
与
两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题:
①数列
具有性质
;
②数列
具有性质
;
③若数列
具有性质
,则
;
④若数列
具有性质
,则
.
其中真命题有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
7.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是( )
A.
B.1
C.2
D.![]()
6.已知等差数列
,等比数列
,则该等差数列的公差为( )
A.3或
B.3或
C.3 D.![]()
5.
一个体积为
的正三棱柱的三视图如图所示,
则这个三棱柱的左视图的面积为 ( )
A.
B.8
C.
D.12
4.在平面直角坐标系xOy中,点
的直角坐标为
.若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点
的极坐标可以是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.在四边形ABCD中,
,且
·
=0,则四边形ABCD是( )
A.矩形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形
2.在同一坐标系中画出函数
,
,
的图象,可能正确的是( )
1.在复平面内,复数
(i是虚数单位)对应的点位于
( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20. (本小题满分13分)
已知数列
满足:
,
, ![]()
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
,
,求证:数列
是等比数列,并求出其通项公式;
(III)对任意的
,在数列
中是否存在连续的
项构成等差数列?若存在,写出这
项,并证明这
项构成等差数列;若不存在,说明理由.
19. (本小题满分13分)
已知椭圆
的对称中心为原点O,焦点在
轴上,离心率为
, 且点(1,
)在该椭圆上.
(I)求椭圆
的方程;
(II)过椭圆
的左焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点,若
的面积为
,求圆心在原点O且与直线
相切的圆的方程.
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