4．设函数f(x)=log₂x的反函数为y=g(x)，若，则a等于　　　　　　 (　　 )

　　　 A．-2　　 　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　 C．　　 　　　　　　　 D．2

3．集合，，则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　 D．

2．命题“x>0，x²+x>O"的否定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．，使得　　　　　　　　　 B．，≤0

　　　 C．，都有≤0　　　　　　　　　 D．，都有

1．函数的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　 　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．1　　　 　　　　　　　 D．

21．(13分)已知椭圆C的两个焦点为，离心率．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线：与椭圆交于不同的两点(不是左、右顶点)，且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

长沙地区四县(市)2010届高三统一考试试卷

20．(13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且a₅=14，a₇=20．

(1)求数列的通项公式；

(2)若为数列的前项和，求证：

19．(13分)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴

多少元才能使该单位不亏损？

18．(12分)从中任取一个数，b从中任取一个数．

(I)求函数有零点的概率；

(II)求使两个不同向量的夹角为锐角的概率．

17、(12分)如图，已知多面体ABC－DEFG中，AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1．

(1)试判断CF是否与平面ABED平行？并说明理由；

(2)求多面体ABC－DEFG的体积．

16．(12分)已知函数

(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;

(2)求函数在区间上的值域.