20．(本小题满分12分)

如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若不过点的动直线与椭圆相

交于、两点，且求证：直

线过定点，并求出该定点的坐标．

19．(本小题满分12分)

如图，在边长为12的正方形A₁ AA′A₁′中，点B、C在线段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P；作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q；将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A₁′ 与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

(Ⅰ)求证：AB⊥平面BCC₁B₁；

(Ⅱ)求面APQ将三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下两部分几何体的体积之比；

(Ⅲ)求面PQA与面ABC所成的锐二面角的余弦值．

18．(本小题满分12分)

为了解《中华人民共和国交通法》在学生中的普及情况，对某校6名学生进行问卷调查， 6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10 ，把这6名学生的得分看成一个总体．

(Ⅰ)求该总体的平均数；

(Ⅱ)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．

17.(本题满分12分)在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.

　(Ⅰ)求的值；

　(Ⅱ)若，，求∠C和ΔABC的面积.

16．如图三同心圆, 其半径分别为3、2、1. 已知

图中阴影区域的面积是非阴影区域面积的　　 ．则两直线所夹锐角的弧度　 为　　　　　 ．

15．已知x、y满足约束条件　 x≥-2　 ，则z=(x+3)²+y²的最小值为　　　 ．

x+y ≥15.

14.设有一回归直线方程为，则变量增加一个单位时，平均减少__________个单位.

　　 　　　　　　　　　　　　y≥0

13.为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分

男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12．则抽取的男生人数是　　．

12．函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③．则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　　 )

A．　　　　　　　 　　 B． 　　 　　　 　C．0　　　 　　 　　　　 D．　　　　　　

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现点数为，第二次出现点数为，则方程组只有一个解的概率为　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　 B．　 　　　 C．　　　　　　　　　 　　　 D．