8.已知函数对任意自然数均满足：，且，则

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( C )

A．2010　　　 　　　B．2009　　 　　　C． 1005　　　　　 D． 1004

[解析]取x＝y＝0，得f(0)＝0. 取x＝0，y＝1，得f(1)＝f(0)+2[f(1)]²，即f(1)＝2[f(1)]².

因为，则.取，得.

即，所以，从而，故选C.

7.已知点F为抛物线y²＝－8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|＝4，则|PA|+|PO|的最小值为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( C )

A. 6　　 　　　　　　B.　 　　　　　C. 　　　　　　D.4+2

[解析]抛物线的准线方程为x＝2，因为|AF|＝4，由抛物线定义可得，点A的横坐标为－2，取点A(－2，4).因为原点O关于准线的对称点为B(4，0)，则

|PA|+|PO|＝|PA|+|PB|≥|AB|＝，故选C.

6.从甲、乙两台机床生产的零件中各随机抽取15个进行检验，得某项指标的检验结果为：

甲：534，517，528，522，513，516，527，526，520，508，533，524，518，522，512

乙：512，520，523，516，530，510，518，521，528，532，507，516，524，526，514

画出上述数据的茎叶图： 　甲　　　　　 　　乙

　　　　　　 　　　　　　　　　8　　 50　　 7

8　 7　 6　 3　 2　　 51　　 0　 2　 4　 6　 6　 8

8　 7　 6　 4　 2　 2　 0　　 52　　 　0　 1　 3　 4　 6　 8

　 　4　 3　　 53　　 　0　 2

则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　( D )

A．甲、乙两台机床生产的零件的指标分布均不对称.

B．甲、乙两台机床生产的零件的指标平均分在510左右.

C．甲、乙两台机床生产的零件的指标众数分别是520和516.　

D．甲、乙两台机床生产的零件的指标中位数分别是522和520.

[解析]甲、乙两台机床生产的零件的指标中位数按从小到大是第8个数，分别是522和520，故选D.

5.在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB＝3，BC＝2，AC＝，则sin∠ABD＝ 　( A )

A.　　 　　　　　B.　　　 　　　　C.　　　 　　　　D.

[解析]由余弦定理，得，则∠ABC＝60°，从而∠ABD＝30°，

sin∠ABD＝，故选A.

4.已知两定点A(1，1)，B(－1，－1)，动点P满足，则点P的轨迹是　 ( B )

A. 圆　　　　　 　　　B. 椭圆　　　　　 　　C.　 双曲线　　　 　　　D. 拋物线

[解析]设点P(x，y)，则，.

所以.

由已知，即，所以点P的轨迹为椭圆，故选B.

3.某几何体的三视图如下，则该几何体的体积是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　( B )

A. 12　　　　 　　　　　　　B. 16

　C. 48　　　　　　 　　　　　D. 64

[解析]该几何体在四棱锥P－ABCD，其中底面ABCD

是矩形，PA⊥底面ABCD，且AD＝4，AB＝3，PA＝4，

如图.，故选B.

2.已知命题p：，则命题p的否定是　　　　　　　　　　　 　( A )

A. 　　　　　B.

C. 　　　　　D.

[解析]全称命题的否定是特称命题，同时否定结论，故选A.

1.已知复数(是虚单位)，若，则的虛部是　　 　　　　　　　( D )

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　　D. 　

[解析]由，得，即.又，则.

所以，其虚部为，故选D.

29．(5分)初三(1)班学生将采集到的块状石灰石样品用水冲洗后晾干，称得样品质量为25.0g。该班甲、乙两组同学共利用这25.0g石灰石样品分别进行了如下实验。(假设样品中其他杂质不参加反应，不考虑水、氯化氢逸出)

[实验过程]甲组：取一定质量的块状石灰石样品于锥形瓶内，加入过量的10%的稀盐酸M g，测定反应过程中锥形瓶中的药品质量变化。(如图a)

乙组：把剩余的块状石灰石样品研碎成粉末状，然后全部置于另一锥形瓶内，加入10%的稀盐酸N g，测定反应过程中锥形瓶中药品的质量变化。(如图b)

两组同学经数据处理得到释放出二氧化碳的质量与反应时间的关系如图c。

图a　　　　　　　　　　 图b　　　　　　　　　　　　　　 图c

[问题讨论]

(1)甲、乙两组同学的实验中，　　　　　　　　　 组实验消耗的时间更短。

(2)两次实验中消耗的稀盐酸质量比甲: 乙=__________。

(3)求石灰石样品中碳酸钙的质量分数。

28．(9分)小明设计了如下图所示的实验装置来证明氧化铜能加快过氧化氢溶液的分解，并与相同条件下MnO₂的催化效果做比较，实验时间均以生成30 mL气体为准(即比较反应速率)。用图示装置测量产生气体的体积，其它可能影响实验因素均已忽略，相关数据如下：

实验序号	过氧化氢溶液体积	催化剂	待测数据
①	15mL	无
②	15mL	CuO(0.5g)
③	15mL	MnO2(0.5g)

(1) 检查图(I)装置气密性的方法是：　　　　　 　　　　　；

检查图(Ⅱ)装置气密性的方法是：　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　；

(2) 图(Ⅱ)装置中油层的作用是　　　　 　　　　　　　　　　。

(3)从设计原理看，实验中的“待测数据”可以是指　　　　　　　　　　　　　　 。

(4)为了较准确地测量气体体积，在读取反应前后量气管中液面的读数的过程中，应注意　　 　　　(填字母编号)。

a．视线与凹液面最低处相平　　　　　 b．读数前不能移动量气管和水准管

c．保持水准管静止，待水准管中液面不再上升时，立刻读数

d．读数前应上下移动水准管，待两管液面相平再读数

(5)如果要进一步探究CuO是否是该反应的催化剂，请完成下列实验。