18．(本小题满分12分)

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.

(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；　　　　　　　　　 (2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.　　　　　　　

17．(本小题满分10分)

已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　， .(1)若//，求证：ΔABC为等腰三角形； 　　

(2)若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

16．已知下列命题：

　 ①函数f(x)=sinx+(xÎ(0, p))的最小值是2；

②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰直角三角形；

③如果正实数a，b，c满足a+b=c，则；

④如果函数y=f(x)在某个区间内可导，则f′ (x)>0是函数y=f(x)在该区间上为增函数的充分不必要条件.

其中正确的命题有___________________(把所有正确的序号都填上)．

15．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线y=x与圆(x－3)²+y²=1相交的概率是___________．

14．设x、y满足约束条件则z=x－y的最大值是_________．

13.在二项式的展开式中，含的项的系数是_________．

12． 已知侧棱为的正三棱锥S－ABC内接于球O，若球心O在正三棱锥S－ABC内，且O到底面ABC的距离为1，则球O的体积为　　　　　　　　　　　　　　 　(　 　)

　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C 　　　　　　　　　　　　 D

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

9．设若的最小值为　　　　　 (　　 )

　 A　 8　　　　 B　 4　　　　 C 1　　　 D

10设曲线在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A) 　　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　　(D) 1

11从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有(　　 )

A.120种　　　　 B96种　　　　　 C.60种　　　　　 D.48种

8． 等差数列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₂+a₉的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

　　　　 A．12　　　　　　　　　　　　　　　 B．24　　　　　　　　　　　　　　　 C．16　　　　　　　　　　　　　　　 D．48

6．设双曲线(a＞0,b＞0)的渐近线与抛物线y=x² +1相切，则该双曲线的离心率等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　 (D) 　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 7函数的图像大致为　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 A ).