68．[2010·上海嘉定区模拟]的二项展开式中第4项是　　　　 ．

[答案]．

[解析]第四项令．

67．[2010·河北省石家庄市二模]若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为　　　 ．(用数字作答)

[答案]20

[解析]赋值法，令，则，解得常数项为20．

66．[2010·陕西师大附中3月月考]在二项式(-)¹⁵的展开式中，有　　　 个有理项．

　[答案]3

[解析]展开式的通项为：T_r+1= =，设T_r+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．

65．[2010·长沙市第一中学第九次月考]从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别分层抽样，则不同的抽取方法种数为　　　 ．

[答案]420

[解析]根据分层抽样要求，应选出4名女生，2名男生，故有C·C=420。

64． [2010·天津市十二区县重点中学二模]由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为　　　　　 个．

[答案]210

[解析]当个位与百位数字为0,8时，有AA；当个位与百位为1，9时，有AAA。共AA+ AAA=210。

63． [2010·重庆高考四月模拟]摄影师要为5名学生和2位老师拍照，要求排成一排，2位老师相邻且不排在两端，不同的排法共有 　　　　　．

[答案]960　

[解析]

62． [2010·唐山海港高级中学五月考前冲刺]2010年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有　　　　　　　　　　　　

[答案]36

[解析]分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种　 　　　

61．[2010·浙江省杭州市第二次质检]将3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子内，6号盒中至少有一个球的方法种数是　　　

[答案]91

[解析]6³－5³=91。

60．[2010·浙江六校五月联考] 如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有 　　　　　　　＿＿种.

[答案]30

[解析]将图中五个点分成三组：AC、BD、E；AC、BE、D；AD、BE、C；AD、CE、B；BD、CE、A。共五种情况，于是有5A=30种涂色方法。

59. [2010 •湖北理数]在(x+ )的展开式中，系数为有理数的项共有_______项。

[答案]6

[解析]二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项。