5.已知条件p:x≤1，条件q： ，则p是q的 　▲　 .条件.

4. 某算法的伪代码如右：则输出的结果是 　▲　 .

3．函数的最小正周期是 　▲　 .

2．已知虚数z满足等式： ，则 　▲　 .

1．若集合，满足，则实数a= 　▲　 .

24. (1)设

　　　　 则有　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 1分

当时有最小值8　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 2分

当时有最小值8　　　 　　　　　　　　　　　　　----- 3分

当时有最小值8　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ----- 4分

综上有最小值8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ----- 5分

所以　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　------6分

　　 (2)当取最大值时　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 原不等式等价于：　　　　　　　　　　　　　　 　----- 7分

等价于：或 　　　　　　　　　　　----- 8分

等价于：或 　　　　　　　　　　　　　　　　　-------- 9分

　　　　 所以原不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　　 ------ 10分

23. (1)圆心坐标为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　---- 1分

设圆心的极坐标为

则　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 2分

所以圆心的极坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 4分

(2)直线的极坐标方程为

　　　　 直线的普通方程为　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 6分

圆上的点到直线的距离

　　　 即　　　　　　　　 　　　　　　-------7分

圆上的点到直线的最大距离为　　　　　　　 ------ 9分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ----- 10分

22. (1)连接，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 1分

又

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------- 2分

又

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 5分

四点共圆。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 6分

　　 (2)延长交圆于点

　 　----- 8分

　　　　　　　　　　　　 ---- 9分

　　　　　　　　　　　　　　　 ---- 10分

20． (1)将点(1，1)代入，得 　　　　　　　　

　　 　抛物线方程为　　　　　　　　　　　　　　 　　　　---- 1分

设，

与抛物线方程 联立得：　　　　　　 ---- 2分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ----- 3分

由题意有，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -----4分

　　　　　　　　　　　　　　 -----5分

(2)设

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　------ 7分

　 　　　　　　　　　　　　　　　----8分

同理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ----10分

　　　　　 ----- 11分

　　　　　　　　　 ----- 12分21．解：解：(Ⅰ) 由，得。

　　　令

　　　　　　 所以，方程在区间内解的个数即为

　　　函数的图像与直线交点的个数。

当时, .　　　　　　　　　　　　 　　　　　---- 2分　　

当在区间内变化时, , 变化如下:

	+	0	－
	增		减

当时，；当时，；当时，。

-------------4分

所以，　　　　　　　　　　　

(1)当或时，该方程无解；

(2)当或时，该方程有一个解；

(3)当时，该方程有两个解。　　　----------- 6分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 ，∴.

∴.　　　　　　　 ------- 8分

∴

　　　　　　 ------ 10分　　　

∴.

∵.

∴ .　　 　　　　　　　　　　　　　　----- 12分

三 17.解：(Ⅰ)　　　　　　　　　　　　　 ------- 1分

依题意　 　　　　　　　　　　　　　　------2分　

　　　　　　 又 　　　　　　　　　　-------3分　　 　

　　　　　　 令 x=0,得　 　　　-------4分　

所以函数的解析式为　　　　　　　　 -------6分

(还有其它的正确形式，如：等)

(Ⅱ)当，时单调递增　　　 -----8分

即，　 　　　　　　　　　　　　　　------10分

∴的增区间是　　　　　　　　　 -------12分

(注意其它正确形式，如：区间左右两端取闭区间等)　　　　　　　　

18．解：(Ⅰ)　 连接 ，显然　　　　　　　　　　　　 　　　　------ 1分

设，则

　，　　　　　　　　　　　　　 ----- 2分

又 　， 　　　　　　　　　　------ 3分

(Ⅱ)以为原点，以所在射线为轴正半轴，以所在射线为轴正半轴，以所在射线为轴正半轴建立空间直角坐标系. 高.考.资/源/网　　　　

　　 则有

　异面直线 所成角的余弦值为　　 　　　　　 ------5分

(Ⅲ)假设存在满足条件，设，则，

则.　　　　　　　--------------7分

设面的法向量为，

由，得，

　取.　　　　　　　　　　-------------9分

　因为面，所以可取向量为面的法向量。高.考.资/源/网

所以，，

　解得，。　　　　　　　　　　　　-------11分

　所以，当时，二面角的余弦值为。　-----12分

19(1)P=，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

P=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　------- 1分

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--------- 2分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -----------3分

画出列联表的等高条形图　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　-------4分

由列联表的等高条形图可以初步判断药物有效　　　　　　　　　　 ----5分

(2)取值为0，1，2

　　 P==，

　　 P==，

　　 P==，

	0	1	2

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-----7分 　

　　 P==

　　 P==

　　 P==

	0	1	2

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　------9分 　

说明药物有效　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ----10分 　

(3)　　　　　　　　　　　　　　　 ---------11分

　 由参考数据知不能够以97.5%的把握认为药物有效。　　　　 　　　------12分