(13)已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是____________.

(14)在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，它们与我们学习过的正、余弦函数有相似之处，如：对于余弦函数有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，而关于双曲余弦函数有ch(x+y)=chxchy+shxshy. 请你类比此公式，写出关于双曲余弦函数的一个新公式___________________.

(15)函数与有相同的零点，则实数的值为__________.

(16)已知服从正态分布的随机变量，在区间, 和内取值的概率分别为，和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高(单位：)服从正态分布，则适合身高在-范围内员工穿的服装大约要定制____套.

(1)若集合，，则集合等于

(A)　　　　　 (B)

(C)　　 (D)

(2)若离散型随机变量X的分布列如下：

X	0	1

则

(A)0.6　　　 (B)0.4 (C)0.24　　　 (D)1

(3)有n(n∈N^*)件不同的产品排成一排，若其中两件不同的产品排在一起的排法有48种，则=

　　　 (A)4　 (B)5　 (C)6　 (D)7

(4)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 等于

(A)　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(5)已知函数是偶函数，当时，有，且当时，的值域是，则

(A)-1　 (B) (C)1　 (D)

(6)在研究喜爱运动与身体健康的关系时，得到如下列联表：

故我们由此表认为“喜爱运动与身体健康有关系”的把握为

(A)0　 (B)95%　　　 (C)99%　　 (D)100%

(7)一个口袋内装有2个红球，2个白球. 现在进行不放回地摸球两次，一次摸1个，记A={第一次摸到红球}，B={第二次摸到红球}，则

(A) (B) (C) (D)

(8)已知，则的值为

(A)-1 (B)0 　 (C)1　 (D) 2

(9)在的展开式中，含的项的系数为

(A) 　　　 (B)　 (C)　 (D)

(10)用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：

①则A,B,C,D四点共面, 所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾; ②所以假设错误, 即直线AC、BD也是异面直线; ③假设直线AC、BD是共面直线;

则正确的序号顺序为

(A)①→②→③ 　　　 (B)③→①→② 　　　 (C)①→③→② 　　　 (D)②→③→①

(11)在某产品中，抽出3件进行质量检验. 已知每件产品检验不合格的概率都为，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.则至少有2件产品检验不合格的概率为

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

(12)右图是函数的导函数的

图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；

②是函数的最小值点；

③在处切线的斜率小于零；

④在区间上单调递增．

则正确命题的序号是(　 )

(A)①②　　 (B)①④ 　 (C)②③ 　 (D)③④

第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)

(17)(本小题满分10分)

在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中，得到如下一组数据

年　 龄	23	27	39	41	45	50
脂肪含量	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2

(Ⅰ)画出散点图，判断与是否具有相关关系；

(Ⅱ)通过计算可知，

请写出对的回归直线方程，并计算

出岁和岁的随机误差.

(18)(本小题满分12分)

已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)求函数的单调递增区间．

(19)(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)讨论函数的奇偶性，并说明理由；

(Ⅱ)若函数在上为增函数，求的取值范围.

(20)(本小题满分12分)

为迎接上海世博会某旅游部门开发了一种新产品，每件产品的成本是15元，，销售价是20元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)．

(Ⅰ)写出关于的函数关系式；

(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

(21)(本小题满分12分)

设数列的前项和为，且满足．

(Ⅰ)求，，，的值并写出其通项公式；

(Ⅱ)用三段论证明数列是等比数列．

(22)(本小题满分12分)

已知函数是上的增函数，，b∈R．

(Ⅰ)若，求证：；

(Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

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2009-2010学年度第二学期期末考试

(13)已知,且,则

(14)在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，它们与我们学习过的正、余弦函数有相似之处，如：对于余弦数有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，而关于双曲余弦函数有ch(x+y)=chxchy+shxshy.请你类比此公式，写出关于双曲余弦函数的一个新公式______________________.

(15)函数与有相同的零点,　则实数的值为_________.

(16)已知，则适合方程的x值为__________.

(1)若集合，，则集合等于

(A)　　　　　　　　　　　　 　　 (B)

(C)　　　　 　　 (D)

(2)在复平面内，复数对应的点位于

(A)第一象限　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)第二象限

(C)第三象限　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)第四象限

(3)图中所示的是一个算法的流程图．已知，输出

的结果为，则的值为

(A)

(B)

(C)

　(D)

　(4)函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　 (D)

(5)抛物线在点处的切线方程是

(A)　　　　　　　　　　　　　 　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　 　 (D)

(6)下面几种推理过程是演绎推理的是

(A)某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人；

(B)由三角形的性质，推测空间四面体的性质；

(C)平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；

(D)在数列中，，由此归纳出的通项公式.

(7)在线性回归模型中，下列说法正确的是

(A)是一次函数

(B)因变量是由自变量唯一确定的

(C)随机误差是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生

(D)因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差的产生

(8)设函数，且,则

(A)2　　　　　 (B)-2　　　　　　 (C)1　　　　　　 (D)-1

(9)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　　 　　(B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

(10)用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：

①则A,B,C,D四点共面, 所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾;

②所以假设错误, 即直线AC、BD也是异面直线;

③假设直线AC、BD是共面直线;

则正确的序号顺序为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)①→②→③ 　　　　　　　　　　　　　　 　　(B)③→①→②

(C)①→③→②　　　　　　　　　　　　　　 　　 (D)②→③→①

(11)已知函数是定义在上的偶函数，当时，，那么当时，=

(A) 　　　　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　　　　(D)

(12)在研究某新措施对“甲流”的防治效果问题时，得到如下列联表：

由表中数据可得，故我们由此认为“新措施对防治甲流有效”的把握为(A)0　　　 　　　 　 　(B)　　 　 　　　 (C)　 　　　　 (D)

第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)

24.“他们纵身一跃，划出了人生最壮丽的弧线，他们奋力一举，绽放出生命最高尚的光芒。他们用青春传承了见义勇为，用无畏谱写了一曲英雄的赞歌。”这是给予2009年度感动中国“年度特别奖”获得者--长江大学见义勇为大学生群体的颁奖辞。从中我们能体会到的人生价值观道理有　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 ①个人利益与集体利益是辩证统一的，要树立集体主义价值观

　 ②人生的真正价值在于贡献和索取的统一　

③精神贡献往往比物质贡献更重要、更伟大

④要充分发挥人的主观能动性，在实践中实现人生价值

　　 　A．①②　　　　　　　　　 B．③④　　　　　　　　　 C．①④　　　　　　　　　　 D．②③

第Ⅱ卷 (非选择题　 共52分)

23．某校学生会向全校学生发出倡议：“不要问父母和长辈能为自己做些什么，但要问自己对父母和长辈做了些什么；不要问别人能为自己做些什么，但要问自己能为别人做些什么；不要问社会与国家为我们做了什么，但要问自己为社会与国家做了些什么。”该倡议体现

①有价值的人生不考虑个人利益 ②人生价值是在个人与他人、社会之间的关系中实现 ③实现人生价值需要正确的价值观的指引 ④实现人生价值需要一定的客观条件

A．①②　　　 　　　　　 B．②③　　 　　　 C．①③　　　　　 D．②④