4．如图10-A-8所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的水平面上．若两物体同时受到大小分别F₁和F₂(F₂> F₁)的水平推力作用，则A、B两物体间相互作用力的大小为　　 。

(整体法和隔离法)

3．如图10-A-7所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和M的两物体A和B用细绳连接，在B上施加一水平恒力F，两物体做匀加速直线运动．关于两物体间细绳上的拉力，正确的说法是 (　　 )．

A.地面光滑时，绳子拉力大小等于mF／(M+m)

B.地面不光滑时，绳子拉力大小也为rnF／(M+m)

C．地面不光滑时，绳子拉力大于mF／(M十m)

D．地面不光滑时，绳子拉力小于mF／(M十m)

(整体法和隔离法交替运用)

1．如图10-A-5所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态．若小车以1．0m／s²的加速度向右运动后，则(　 )．

　　 A．物体A相对小车仍静止

　　 B．物体A受到的摩擦力减小

　　 C．物体A受到的弹力增大　　

　　 D．物体A受到摩擦力大小不变，但方向改变

(注意静摩擦力随物体运动状态的变化而变化)

2，如图10-A-6所示，用力F拉A、 B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么在加上物体以后两段绳中的拉力T_a和T_b的变化情况是(　　 )．

　 A.T_a增大　　 B．T_b增大

　 C.T_a变大　　 D．T_b变小

(整体法和隔离法交替运用)

20．(本题16分)已知方程x²+y²－2x－4y+m=0．

(1)若此方程表示圆，求的取值范围；

(2)若(1)中的圆与直线x+2y－4=0相交于M，N两点，且OMON(O为坐标原点)求m的值；

(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

19．如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S.

　 (Ⅰ)当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.

　 (Ⅱ)要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?

18．(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

(1)求证：B₁D₁∥面EFG

(2)求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

17．(本题16分)已知{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令bn= a_n3ⁿ，求{b_n}的前n项的和T_n．

16．(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a²+b²－c²)=3ab．

　(1)求cosC；

(2)若c=2，求△ABC面积的最大值．

15．(本题14分)已知P(2，1)，直线l：x－y+4=0．

(1)求过点P与直线l平行的直线方程；

(2) 求过点P与直线l垂直的直线方程．

14．若直线与曲线有两个不同的交点，实数的取值范围　　　　

第II卷(共90分)