9. (2005全国Ⅰ文)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是

工　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )

A.　　 　　　　 B.　　　 　　 　　 C.　　 　 　　 D.

答案 　C

8. (2005湖南文)设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　 A．20　　　　　　　 B．19　　 　　　　 C．18　 D．16

答案 　C

7．(2006年江苏)圆的切线方程中有一个是　　 　 　(　　　 )

A.x－y＝0　　　　 B.x+y＝0　　　　 C.x＝0　　 　　　 D.y＝0

答案 　C

6.(2007天津文)“”是“直线平行于直线”的　　 (　 　　)

A．充分而不必要条件　　　　　 　 　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　 　 　　 D．既不充分也不必要条件

答案 　C

5.(2007重庆文)若直线 与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为原点)，则k的值为　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )

A.-或　　　 　 B. 　　 　　　 C.-或　　　　 　 D.

答案　 A

4.(2008上海15)如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域(含边界)，A、B、C、D是该圆的四等分点．若点、点满足且，则称P优于．如果中的点满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧　 (　　)

A．　　　　B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案 　D

3.(2008四川4)将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为　 　 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　　　　　　　 　 B.　

C.　　　　　　　　　　 D.

答案 　A

2.(2008年全国Ⅱ文3)原点到直线的距离为　　　　　　　　 (　　 )

A．1　　 　　　 　 　　 B．　　　 　　　　C．2 　　　 　　　　D．

答案 　D

解析　 。

1.(2008年全国Ⅱ理11)等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与x-7y-4=0,

原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为　　　　　　　 ( 　　).

A．3　 　　　　 　 B．2　　　　 　　 　C．　　　 　　　 D．

答案 　A

解析　 ，，设底边为

由题意，到所成的角等于到所成的角于是有

再将A、B、C、D代入验证得正确答案 是A。

16.(2009江苏卷18)(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

(1)若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

解 　(1)设直线的方程为：，即

由垂径定理，得：圆心到直线的距离，

结合点到直线距离公式，得：　　　

化简得：

求直线的方程为：或，即或

(2) 设点P坐标为，直线、的方程分别为：　　

，即：

因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。

由垂径定理，得：：圆心到直线与直线的距离相等。　　

故有：，

化简得：

关于的方程有无穷多解，有：　　　　　

解之得：点P坐标为或。

2005-2008年高考题