19、(本小题满分12分)甲、乙两排球队按五局三胜制(先赢三局者最终获胜)进行一次排球比赛，假设在一局比赛中，甲胜乙的概率是，各局比赛结果相互独立。

(Ⅰ)求乙最终获得这次比赛胜利的概率：

(Ⅱ)设比赛结束时所进行的局数为，求的分布列和数学期望。

18、(本小题满分12分)已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁ 的中点，M为线段AC₁的中点。

(Ⅰ)求证：直线MF∥平面ABCD；

(Ⅱ)求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

(Ⅲ)求平面AFC₁与与平面ABCD所成二面角的大小。

17、(本小题满分10分)设函数。

(Ⅰ)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间 ；

(Ⅱ)若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。

16、已知圆M：(x+cosq)²+(y－sinq)²＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：

①对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

②对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

③对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；

④对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切。

其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号)。

15、设函数，曲线在点(1，)处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为　　 　　　　。

14、已知正四面体S-ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为　　　　　　　 。

13、已知随机变量服从正态分布N(，且，则　　　　　　　　 。

12、已知复数的实部与虚部分别是等差数列的第二项与第一项，若，数列的前n项和为T_n，则=

A、　　　 　 B、　　 　　　 C、　 　　　　 D、1

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11、设，，则函数在区间上有零点的概率为A、　 　　B、　 　　C、　 　　D、

10、在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、。则三棱锥A-BCD的外接球的体积为　　　

A、　　　 　　　 B、　　 C、　　　 D、