2、(2009合肥市高三上学期第一次教学质量检测)如图，该程序运行后输出的结果为 　　　　 (　　 )

A．14　　　　　　　　 B．16　　　　　　

C．18　 　　　　　 　　D．64

答案　 B

1、(2009福州模拟)如果执行右面的程序框图，那么输出的　　　　　　　　　 (　　　 )

A．22　　　　　　　 B．46　　　　　　

C．　　　　　　 D．190

答案　 C

2、(2009深圳一模)(2009深圳一模)甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛

停止的概率为．若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图．其中如果甲获胜，输入，；如果乙获胜，则输入．

(Ⅰ)在右图中，第一、第二两个判断框应分别填

写什么条件？

(Ⅱ)求的值；

(Ⅲ)设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

的分布列和数学期望． 　　　

注：“”，即为“”或为“”．

解(Ⅰ)程序框图中的第一个条件框应填，第二个应填．……… 4分

注意：答案不唯一．

如：第一个条件框填，第二个条件框填，或者第一、第二条件互换．都可以．

(Ⅱ)依题意，当甲连胜局或乙连胜局时，第二局比赛结束时比赛结束．

有．　　

　解得或．　　　　　　 …………………………………6分

，　　 ．　　　　　　 ………………………… 7分

(Ⅲ)(解法一)依题意知，的所有可能值为2，4，6．　 ……………………… 8分

设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为．

若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．

从而有，

　　，

　　．

随机变量的分布列为：　　　　　 …………………………… 12分

故．　　　　　 …………………………… 14分

　(解法二)依题意知，的所有可能值为2，4，6．　　　　 …………………　 8分

令表示甲在第局比赛中获胜，则表示乙在第局比赛中获胜．

由独立性与互不相容性得

，

　　　　　　　 ，

　　　　　　　 ．　　　　 …………………　 12分

随机变量的分布列为：

故．　　　　 …………………　 14分

2009年联考题

1、(2009茂名一模文)设数列的前n项和为，已知。

(1)求数列的通项公式；

(2)若，数列

的前n项和为，求；

(3)A同学利用第(2)小题中的，设计

了一个程序如图，但B同学认为这个程序如

果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远

循环下去，而无法结束)。你是否同意B同学

的观点？说明理由。

解：

(1)；

所以数列有通项公式………….4分

(2)由(1)知

当n为偶数时，

当n为奇数时，

(3)由图知

当n为奇数时，

当n为偶数时，

15、(2009湛江一模)已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y )

值依次记为(x₁ , y₁ )，(x₂ , y₂ )，……(x _n , y _n )，……

(1) 若程序运行中输出的一个数组是( , t)，则

t =　　　 ；

(2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为　　　　　

　

答案　 ，　 1005

14、(2009茂名一模理)定义某种运算,运算原理如图1所示,则式子:　　　　　　　　

的值是　　　　 .

答案 8

　

13、(2009桐庐中学下学期第一次月考)知数列中，，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是___________．

_答案

12、(2009江门一模)某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为、、……、，小兵设计了一个程序框图(如图3)，计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分．图3中，语句(1)是　　　　　 ，语句(2)是　　　　　 ．

答案：⑴(或、…)(3分)；⑵(或、…)(2分)　

11、(2009番禺一模)如下的程序框图可用来估计圆周率的值．

设是产生随机数的函数，它能随机产生区间

内的任何一个数，如果输入1200，输出的结果为943，

则运用此方法，计算的近似值为　　　　　 　(保留四位有

效数字)

答案：

⑴(或、…)(3分)；⑵(或、…)(2分)　

10、(2009广东三校一模)用流程线将下列图形符号:

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　

连接成一个求实数的绝对值的程序框图.则所求框图为_______________;

答案如右：