14．解⑴曲线C的直角坐标方程是=4cos，化为直角坐标方程为：

　 …………2分

直线的直角坐标方程为： …………2分

⑵(法一)由⑴知：圆心的为(2，0)，圆的半径，

圆心到直线的距离，…………6分

…………8分

…………10分

(法二)

把(是参数)代入方程

得…………6分

|AB|=…8分

…………10分

13. 解⑴在和中，

　　　　 AB=AC　 ABE=ACD　　 ……2分

　　　　 又BAE=EDC

　　　　 BD//MN

　　　　 EDC=DCN

　　　　 直线是圆的切线

　　　　 DCN=CAD

　　　　 BAE=CAD

　　　　 (SAS)　 ……5分

　　　　 ⑵EBC=BCM BCM=BDC

EBC=BDC=BAC　 BC=CD=4

又BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB

BC=BE=4……8分

设AE=。易证∽

又AE·EC=BE·ED　 EC=6-

4·　 =　 …………10分

12.解：(I)原不等式可化为

当时，不等式化为，∴，此时；

当时，不等式化为，∴，此时；

当时，不等式化为，∴，此时．

综上可得：原不等式的解集为．　　　　　 ……………(5分)

(II)

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　……………(8分)

∵，当时取等号，∴

因此　　　　　　　　　　　　　　 ……………(10分)

11.解：(I)直线的参数方程为，　　　　　　　 ……………(2分)

(或；或.等形式均可

曲线的参数方程是(θ为参数)　 　　　　……………(5分)

(II)直线的普通方程为，

曲线普通方程为，　　　　　　　　 ……………(7分)

联立，

解得交点的直角坐标为　　　　　　　 ……………(10分)

10. 证明：(I)连结PB.∵BC切于点B，∴PB⊥BC.

又∵EF⊥CE，且∠PCB=∠FCE，∴Rt△CBP∽Rt△CEF，

∴∠CPB=∠CFE，∴∠EPB+∠EFB=180°，∴四点B，P，E，F共圆……………(5分)

(II)∵四点B，P，E，F共圆，且EF⊥CE， PB⊥BC，∴此圆的直径就是PF.

∵BC切于点B，且，

∴由切割线定理，得：CE=4，DE=2，BP=1.

又∵Rt△CBP∽Rt△CEF，∴EF:PB=CE:CB， 得.

在Rt△FEP中，，

即由四点B，P，E，F确定圆的直径为　　　　　　　　　 ……………(10分)

9.证明：(I)∵，∴，即，　　　 …………(2分)

同理，∴，　　　　　　　　　　　　 …………(4分)

∵，

∴；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………(5分)

(II)，…………(8分)

∵，∴，

8.解：(I)，

，　　　　　　　　　　　　　　 …………(2分)

，　　　　　 …………(3分)

即，．…………(5分)

(II)方法1：直线上的点向圆C 引切线长是

，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………(8分)

∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是　　　　　 …………(10分)

方法2：，　　　　　　　 …………(8分)

圆心C到距离是，

∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是　 …………(10分)

7. 解：(I)，，　　　　 …………(2分)

又，

，，　　　　　　　　　　　 …………(4分)

，　　　　　　　　　　　 …………(5分)

　(II)，，而，　　 …………(8分)

，．　　　　　　　　　　　　 …………(10分)

6．(1)当时，…………2　

　　　　 　当时，，………4

　　　　 所以，的值域为；………5

　　　　 (2)当时，原不等式，

　　　　 此时解集为；……6

　　　　 当时，原不等式，

　　　　 此时解集为；……7

　　　　 当时，原不等式，

　　　　 此时解集为；………8

　　　　 综上，不等式的解集为　 ………………10

5．(1)；………4

　　　　 (2)设，

　　　　 则=……6

　　　　 当时，的最大值为　 …………10