5．已知下列四个命题：

① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；

④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；

其中真命题的序号是

A．①②　　　　　 B．②③　　　　　　　 C．②④　　　　　 D．③④

4．到定点其中的距离等于到定直线的距离的轨迹方程为

A. 　　　B. 　　　　　C.　　　　 D.

3．若且,则向量与的夹角为

A. 　　　　　　B. 　　　　　　　　C. 　　　　　　D.

2．已知为虚数单位,则复数等于

A．　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

1．设全集,,,则

A．　　　　 　　 B．　　　　　　　　　 　 C．　　　　　　　　 　 D．

15(本题满分12分)已知函数. 21世纪教育网　　　　

求：(1)的值； (2)的表达式

16(本题满分14分)已知 且;

　集合且.

　 　若∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围。21世纪教育网　　　　

17(本题满分14分)如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形,侧面底面，,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值.

18(本题满分12分)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。

　 (Ⅰ)试写出关于的函数关系式；

　 (Ⅱ)当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？　

19(本题满分14分)已知椭圆它的左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上。(1)求椭圆C的方程；

　 (2)设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标。

20(本题满分分)已知数列满足：．

(1)求数列的通项公式；21世纪教育网　　

　　　 (2)证明：；

(3)设，且，证明：．

14．函数对于任意实数满足条件，若，

则=　　　　　　　 21世纪教育网　　　　

13．如图1，已知抛物线的焦点恰好是椭圆

的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，

则该椭圆的离心率为　　　　　　 ．21世纪教育网　　　　

12、若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是　　　　　　　 (结果用最简分数表示)。

11、设，若是的充分不必要条件，则实数的

取值范围是　　　　　 .