20、已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。(1)求函数的表达式；　

(2)求数列的通项公式；

(3)设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令(n为正整数)，求数列的变号数.

19、某地为了防止水土流失，植树造林，绿化荒沙地，每年比上一年多植相同亩数的林木，但由于自然环境和人为因素的影响，每年都有相同亩数的土地沙化，具体情况为下表所示：

而一旦植完，则不会被沙化.问：

(1)每年沙化的亩数为多少？

(2)到那一年可绿化完全部荒沙地？

18、(本题满分14分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,　 a=2bsinA

(1)求B的大小;　　　　

(2)求的取值范围.

17. (本题满分14分)如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．　　

(1)证明平面；

(2)求异面直线与所成的角的余弦值；

16、(本题满分12分)如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值。

15. (本题满分12分)等差数列的前项和记为，已知，

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求以．

14、给出下列命题：

(1)在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；

(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象，

(3)在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;

(4)在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；

其中正确命题的序号是　　　　　 (写出所有正确命题的序号)。

13、等差数列的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为　　　　

12、2008年在北京举行的第29届奥运会上，七位评委为某艺术体操运动员打出的分数的茎叶统计图，如右图．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为　　　　　　 ．

11、定义某种运算,运算原理如图1所示,则式子:　　　　　　　　

的值是　　　　 .