2.把下列对数式写成指数式

(1)　 9＝2　　 　⑵125＝3　　 ⑶＝－2　　 　⑷＝－4

解：(1)＝9　　 (2)＝125　　　 (3)＝　　　 (4) ＝

1.把下列指数式写成对数式

(1)　 ＝8；　 (2)＝32 ； (3)＝；　(4)．

解：(1)8＝3　 (2) 32＝5　 (3) ＝－1　 (4) ＝－

例1．将下列指数式写成对数式：

(1) 　(2) 　(3)　　 (4)

解：(1)625=4；　 (2)=-6；　 (3)27=a；　 (4)．

例2． 将下列对数式写成指数式：

(1)； (2)；　 (3)；　 (4)．

解：(1)　 (2)=128；　 (3)=0.01； (4)=10．

例3．求下列各式中的的值：

　 (1)； (2)　 (3)　　 (4)

例4．计算：　 ⑴，⑵，⑶，⑷．

解法一：⑴设 　则 　,　 ∴

⑵设 　　则,　 , ∴

⑶令 =, 　　∴, ∴

⑷令 ,　 ∴,　 ,　 ∴

解法二：

⑴；　　　 ⑵

⑶=;⑷

定义：一般地，如果 的b次幂等于N,就是，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数．

例如： 　；　 ；

　；　　 ．

探究：1。是不是所有的实数都有对数？中的N可以取哪些值？

⑴　 负数与零没有对数(∵在指数式中 N ＞ 0 )

2．根据对数的定义以及对数与指数的关系，？　　 ？

⑵　 ，；

∵对任意 且 ,　 都有 　∴　 同样易知：　

⑶对数恒等式

如果把 　中的 b写成 ,　 则有 ．

⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数．为了简便,N的常用对数简记作lgN．

例如：简记作lg5； 简记作lg3.5.

⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数简记作lnN．

例如：简记作ln3； 简记作ln10．

(6)底数的取值范围；真数的取值范围．

假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？

=2x=?

也是已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？

　 《习案》作业十八。

思考：作；　；的图象

2．　 求指数复合函数定义域、值域．

1．　 运用指数函数单调性比较大小；

(四)已知：， (a﹥0，a≠1)，为何值时，？

(三)解不等式：(1)　　　　　　 (2)　 (a﹥0，a≠1)