2009 年苏、锡、常、镇高三教学情况调查（一）

15．（17分）如图所示，某一真空空间内充满着相互垂直的场强为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场，且电场和磁场根据需要可同时存在或单独存在．在此空间中建立Oxyz 空间直角坐标系，且 xOy 位于水平面，
   （1）若电场和磁场同时存在，且 B 和 E 的方向分别与 x 轴和 y 轴正方向相同时，有一电量为 +q 的带电粒子（重力不计）由坐标原点 O 沿 z 轴正方向进入该区域后做匀速直线运动，则该粒子运动速度 v 为多大?
   （2）若有一电量为+ q的带电粒子（重力不计）由坐标原点 O 沿 z 轴正方向以（1）问中的速度 v 进入该区域后，仅存在电场，且 E 的方向沿 y 轴正方向，当粒子运动方向与 z轴正方向的夹角q 满足tanq=3/4时，撤去电场．经过一段时间后仅加上磁场，且B的方向为 x 轴的负方向，粒子在以后的运动中正好能与 y 轴相切．问粒子在无电、磁场时的运动时间为仅受电场力作用时间的多少倍?

（3）若电场和磁场同时存在，且 B 和 E 的方向分别与 x 轴和 y 轴正方向相同时，有一质量为 m、带电量为 + q的带电小球在 yOz 平面内做匀速率运动，试判断该小球的运动性质并计算其运动速率．

14．（16 分）如图甲所示，一竖内的轨道由粗糙斜面 AD 和光滑圆轨道 DCE 组成，AD 与 DCE 相切于 D 点，C 为圆轨道的最低点．将物块置于轨道 ADC 上离地面高为 H处由静止下滑，用力传感器测出其经过 C 点时对轨道的压力 N，改变 H 的大小，可测出相应的 N 大小，N 随 H 的变化关系如图乙折线 PQI 所示（PQ 与 QI 两直线相连接于Q 点)，QI 反向延长交纵轴于 F 点（0，5.8N）， 重力加速度g取 10m/s²，求：

（1）小物块的质量 m．

（2）圆轨道的半径及轨道 DC 所对圆心角q （可用角度的三角函数值表示）．

（3）小物块与斜面 AD 间的动摩擦因数 m ．

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（2）若当绳子与 MN 平行时突然断开，则经过 1.5s 两球的距离；
（3）两小球落至地面时，落点的距离． 学科网

（1）绳子上的拉力 F 以及 B 球的质量m B； 学科网

13．（14分）如图所示，一水平光滑、距地面高为 h、边长为 a 的正方形 MNPQ 桌面上，用长为 L 的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA 、mB 的 A、B 两小球．两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点 O 以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心 O 与桌面中心重合．已知  m A= 0.5kg， L =1.2m ，L AO = 0.8m， a =2.1m ，h = 1.25m ，A 球的速度大小v A = 0.4m/s，重力加速度 g 取 10m/s²，求： 学科网

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