19 如图，在底面是菱形的四棱锥P―ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，

∵x∈[1，＋∞，∴当x=1时，－x²－2x取得最大值为－3．∴a?3

设g(x)=x²＋2x＋a，x∈[1，＋∞

∵g(x)的对称轴为x=－1  ∴只需g(1)＞0 便可，g(1)=3＋a＞0，∴a＞－3

另解：g(x)＞0得a＞－x²－2x=－(x＋1)²＋1

(2)f(x)=．

∴值域为

当x=1时，f(x)取得最小值为f(1)=1＋

∵1≤x₁＜x₂，∴x₁－x₂＜0， 1＞0

∴f(x₁)－f(x₂)＜0，即f(x₁)＜f(x₂)，∴f(x)是增函数

当a=时，f(x₁)－f(x₂)=(x₁－x₂)(1)

f(x₁)－f(x₂)=x₁＋－x₂－=(x₁－x₂)(1－)

解：(1)f(x)=x＋，任取x₁，x₂∈[1，＋∞且x₁＜x₂