21、(本小题满分14分)已知函数，设，

(1)求F(x)的单调区间；

(2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；

(3)是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

20．(本小题满分13分)如图，△ABC为直角三角形，点M在轴上，且点C在x轴上移动．

(1)求点B的轨迹E的方程；

(2)过点的直线与曲线E交于P，Q两点，设与的夹角为，若，

求实数的取值范围；

(3)设以点为圆心，以为半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H，若圆在点H处的切线

与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值．

19.(本题满分12分)本题为选做题，1、2、3、4、7班学生做三角题，5、6班学生做数列题

[三角题]已知向量，，．

(1)求的值；　　　　

(2)若, , 且， 求．

[数列题]已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列 满足．

(1)求数列的通项公式；　　

(2)求数列的前n项和S_n．

18．(本小题满分12分)已知直线l的方程为，其中常数，

，从不同的直线l中任取一条．

(1)求所取直线的倾斜角大于的概率；

(2)求所取直线在x轴上的截距与在y轴上截距之差小于7的概率．

17．(本小题满分12分)已知四棱锥A-BCDE如图所示，EB、DC都垂直于平面ABC，且CA=CB，EB=AB=2DC，F是AE的中点．

求证：(1) FD平面ABC；　 (2)BF⊥平面ADE．

16．(本小题满分12分)设的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且．

(1)求的值；　　　　　　　　　　　 (2)求的值．

15．以下有四种说法：

(1)若为真，为假，则与必为一真一假；

(2)若数列的前项和为 ，则；　

(3)若，则在处取得极值；

(4)由变量x和y的数据得到其回归直线方程，则一定经过点．

以上四种说法，其中正确说法的序号为　　　　　　　 ．

14．已知双曲线的一个焦点在圆上，则实数的值为　　　　　　 ；

13．已知向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围为　　　　　　 ；

12．若实数满足条件，则目标函数的最大值为　　　　　 ；