21．(本小题满分12分)

已知函数

　 (I)若k=2e，试确定函数f(x)的单调区间；

　 (II)若且对于任意恒成立，试确定实数k的取值范围。

请考生在题22、23、24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题时用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。

选修4-1：几何证明选讲

20. (本小题满分12分) 如图，在中，，,，椭圆以、为焦点且过点D，点O为坐标原点。

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若点满足，问是否存在不

平行的直线与椭圆C交于不同的两点M、N且

，若存在，求出直线的斜率的取值范围，

若不存在，说明理由.

19.(本小题12分)

如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

(1)求证：//平面；　　　　　　　　　　

(2)求证：；

(3)求三棱锥的体积．

18．(12分)在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，a₂＝b₁＝3，a₅＝b₂，a₁₄＝b₃，

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)令c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n.

17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b＝5，c＝，且cos 2C+2cos(A+B)＝－.

(1)求角C的大小；

(2)求△ABC的面积S.

16．已知x、y的取值如下表：

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则为 　　　　．

15.一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为　　　　　　 .

14. 若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为_______ _____________.

13．已知f(3^x)＝4xlog₂3+179，则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(2¹⁰)的值等于________．

本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答。