8．已知数列{a_n}、{b_n}都是无穷等差数列,其中a₁=3,b₁=2,b₂是a₂与a₃的等差中项,且

　=,求极限 (++…+)的值．

解:{a_n}、{b_n}的公差分别为d₁、d₂．

∵2b₂=a₂+a₃,即2(2+d₂)=(3+d₁)+(3+2d₁),

∴2d₂－3d₁=2．

又===,即d₂=2d₁,

∴d₁=2,d₂=4．

∴a_n=a₁+(n－1)d₁=2n+1,b_n=b₁+(n－1)d₂=4n－2．

∴==(－)．

∴原式=(1－)=．

7．　求下列极限：

；

解：(1)

(2)

4． 2;　 5．2;　 6．3．

[解答题]

3．2(a₁+a₂+…+a_n)

=a₁+［(a₁+a₂)+(a₂+a₃)+…+(a_n－1+a_n)］+a_n

=+[++…+]+a_n．

∴原式=［++a_n］

=(++a_n)．

∵a_n+a_n+1=,∴a_n+a_n+1=0．

∴a_n=0．答案:C

2． a_n=

∴a₁+a₂+…+a_n=(2^－1+2^－3+2^－5+…)+(3^－2+3^－4+3^－6+…)

∴(a₁+a₂+…+a_n)

==

1． 原式=［n××××…×］

==2．

6．(2004春上海)在数列{a_n}中，a₁=3，且对任意大于1的正整数n,点(,)在直线x－y－=0上，则=__________．

简答．提示：1-3．CCC;　

5．(2004 上海)设等比数列{a_n}(n∈N)的公比q=－,且(a₁+a₃+a₅+…+a_2n－1)=,则a₁=_________________．

4． (2006山东)若，则常数　　　　 。

3．(2004湖南)数列{a_n}中,a₁=,a_n+a_n+1=,n∈N*,则(a₁+a₂+…+a_n)等于

A． 　　B． 　　　C． 　　　　D．

[填空题]