2. 若条件≤4,条件≤，则 　是 　的

A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

1. 集合,,若,则的值为

A.0　　　　　 B.1　　　　　 C.2　　　　　 D.4

例1(课本第82页 例2)用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系，

⑴y=与y=.　　　　　 ⑵y=与y=.

解：⑴作出图像，显示出函数数据表

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
	0.125	0.25	0.5	1	2	4	8
	0.25	0.5	1	2	4	8	16
	0.5	1	2	4	8	16	32

比较函数y=、y=与y=的关系：将指数函数y=的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y=的图象，将指数函数y=的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象

⑵作出图像，显示出函数数据表

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
	0.125	0.25	0.5	1	2	4	8
	0.625	0.125	0.25	0.5	1	2	4
	0.3125	0.625	0.125	0.25	0.5	1	2

比较函数y=、y=与y=的关系：将指数函数y=的图象向右平行移动1个单位长度，就得到函数y=的图象，将指数函数y=的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象

小结：⑴ y=与y=的关系：当m>0时，将指数函数y=的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数y=的图象；当m<0时，将指数函数y=的图象向左平行移动m个单位长度，就得到函数y=的图象

例2 ⑴已知函数 用计算器或计算机作出函数图像，求定义域、值域，并探讨与图像的关系

　 解：　 定义域：xÎR　 　值域：

关系：将的图像y轴右侧的部分翻折到y轴左侧的到的图像，关于y轴对称.

⑵已知函数 用计算器或计算机作出函数图像，求定义域、值域，并探讨与图像的关系

解：　 定义域：xÎR　 　值域：

关系：将(x>1)的图像在直线x=1右侧的部分翻折到直线x=1左侧得到的图像，是关于直线x=1对称

⑵推广：对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象+变换方法作出：

基本函数图象+变换：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，如上例，这种方法我们遇到的有以下几种形式：

函 数	y=f(x)
y=f(x+a)	a>0时，向左平移a个单位；a<0时，向右平移|a|个单位.
y=f(x)+a	a>0时，向上平移a个单位；a<0时，向下平移|a|个单位.
y=f(-x)	y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=-f(x)	y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.
y=-f(-x)	y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.
y=f(|x|)	y=f(|x|)的图象关于y轴对称，x0时函数即y=f(x)，所以x<0时的图象与x0时y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=|f(x)|	∵，∴y=|f(x)|的图象是y=f(x)0与y=f(x)<0图象的组合.
y＝	y=与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.

以上是在高一阶段我们看到的几种函数图象的变换，但随着知识的增加，还会有许多较复杂的变换，以后再作研究.

例3探讨函数和 的图象的关系，并证明关

于y轴对称　

　 证：设P(,)是函数 的图象上任意一点

　 则　 而P(,)关于y轴的对称点Q是(-,)

　∴　 　　即Q在函数的图象上

　 由于P是任意取的,所以上任一点关于y轴的对称点都在的图象上

　 同理可证： 图象上任意一点也一定在函数的图象上

　 ∴ 函数和的图象关于y轴对称

例4 已知函数 　求函数的定义域、值域

解：作出函数图像，观察分析讨论，教师引导、整理

定义域为 R

由得　

∵xÎR,　 ∴△0,　 即 ,　 ∴,　 又∵，∴

20. (本小题满分14分)

已知向量, 向量, 且, 动点的轨迹为E.

(1)求轨迹E的方程; 　　

(2)证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B, 且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

高级中学2010-2011学年第一学期高三第一次测试

19．(本小题满分14分)

如图，过抛物线上一点P()，作两条直线分别交抛物线于A()，B()．

直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，(1)求的值，(2)证明直线AB的斜率是非零常数.

18. (本小题满分14分)

已知动圆经过点，且与圆内切.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；(2)求轨迹E上任意一点到定点B(1，0)的距离的最小值，并求取得最小值时的点M的坐标.

17. (本小题满分14分)

　 (1)掷两颗骰子，其点数之和为4的概率是多少？

　 (2)甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去。如果他们二人在8点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率。

16．(本小题满分12分)

已知圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).

(1)若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程. (2)若圆的面积最小，求圆的方程；

15. (本小题满分12分)

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众，大于40岁的观众应该抽取几名？

(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。

14．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则 ****