3．已知为平行四边形，且，则点的坐标为_____.

2．已知，则的最小值是　　　　　　　　　 (　　　 )

1． 已知，则向量与的夹角是 (　　　 )

(1)空间向量的坐标：空间直角坐标系的x轴是横轴(对应为横坐标)，y轴是纵轴(对应为纵轴)，z轴是竖轴(对应为竖坐标).

①令=(a₁,a₂,a₃),，则

　　 ∥　　 　　　

(用到常用的向量模与向量之间的转化：)

②空间两点的距离公式：.

(2)法向量：若向量所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面，记作，如果那么向量叫做平面的法向量.

(3)用向量的常用方法：

①利用法向量求点到面的距离定理：如图，设n是平面的法向量，AB是平面的一条射线，其中，则点B到平面的距离为.

②利用法向量求二面角的平面角定理：设分别是二面角中平面的法向量，则所成的角就是所求二面角的平面角或其补角大小(方向相同，则为补角，反方，则为其夹角).

③证直线和平面平行定理：已知直线平面，，且CDE三点不共线，则a∥的充要条件是存在有序实数对使.(常设求解若存在即证毕，若不存在，则直线AB与平面相交).

10.直三棱柱，，分别是的中点，

　　　 (1)求的长；(2)求的值；(3)求证：。

9．矩形中，已知面积，若边上存在唯一点，使得，

　　　 (1)求的值；

　　　 (2)是上的一点，在平面上的射影恰好是的重心，求到平面的距离。

8．设向量，计算及与的夹角，并确定当满足什么关系时，使与轴垂直.

7．设，则与平行的单位向量的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　 ，

　　　 同时垂直于的单位向量　　　　　　　　　　　　 .

6．若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是(　　 )

5．已知四面体中，两两互相垂直，则下列结论中，不一定成立的是(　　 )