2、在中，若，则必定是　　　

　A、钝角三角形　　 B、锐角三角形　　 C、直角三角形　　 D、等腰三角形

1、中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　A、 有一个解　　　　 B、有两个解　　 C、无解　　 D、不能确定

例1、在中，，求.

例2、在中，已知，试判断的形状.

例3、已知A、C是三角形ABC的两个内角，且是方程的两个实根。(1)求的值；(2)求的取值范围；(3)求的取值范围.

例4、已知的三内角A、B、C成等差数列，且，求的值.

例5、(05湖南卷)已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)－sinC＝0，sinB+cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

5、在中，分别是角A、B、C所对的边，若

，则＝　　　　 .

4、在中， ，则＝　　　 .

3、在中，若，则的形状为　　　 .

2、在中，A＞B是成立的　　　 .条件.

1、在中，已知，则＝　　　 .

(二)、关于三角形内角的常用三角恒等式：

1.三角形内角定理的变形

由A+B+C＝π，知A＝π－(B+C)可得出：

sinA＝sin(B+C)，cosA＝－cos(B+C)．

而．有：，．

2.常用的恒等式：

(1)sinA+sinB+sinC＝4coscoscos．

(2)cosA+cosB+cosC＝1+4sinsinsin．

(3)sinA+sinB－sinC＝4sinsincos．

(4)cosA+cosB－cosC＝－1+4coscossin．

(5)sin2A+sin2B+sin2C＝4sinAsinBsinC．

(6)cos2A+cos2B+cos2C＝－1－4cosAcosBcosC．

(7)sin²A+sin²B+sin²C＝2+2cosAcosBcosC．

(8)cos²A+cos²B+cos²C＝1－2cosAcosBcosC．

(一).三角形中的各种关系

设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C．

1．角与角关系：A+B+C = π，

2．边与边关系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，

a－b < c，b－c < a，c－a > b．

3．边与角关系： 　

1)正弦定理　

2)余弦定理　 c² = a²+b²－2bccosC，b² = a²+c²－2accosB，a² = b²+c²－2bccosA．

它们的变形形式有：a = 2R sinA，，．

3)射影定理：　 a＝b·cosC+c·cosB，

b＝a·cosC+c·cosA，

c＝a·cosB+c·cosA．

4)正切定理：

　　　　 …………….(轮换)

5)模尔外得公式：

6)半角定理：

(以上公式均轮换)

7)面积公式：